基本介紹
- 中文名:機率直徑
- 外文名:probabilistic diameter
- 適用範圍:數理科學
簡介,推廣,機率度量空間,分布函式,
簡介
設(E,F)是機率度量空間,A⊂E。A的機率直徑記為DA,是由下式定義的一個分布函式:
推廣
若有sup{DA(t)|t∈R}=1,則稱A為機率有界的。
機率度量空間
機率度量空間亦稱門傑機率度量空間,它是度量空間的一種重要推廣,是指度量空間把兩點間距離用一個統計量描述的一種空間。通常的度量取值於非負實數集,而機率度量取值於分布函式集。
1942年,K.Menger提出PM-空間以來,一直進展很慢,直到20世紀60年代,B.Schwweizer、A.sklar等研究了其拓撲結構,才使得這一理論有了較快的發展,但目前仍有大量的問題有待研究。
分布函式
(Cumulative Distribution Function, 簡稱CDF)
分布函式是機率統計中重要的函式,正是通過它,可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的機率特徵,分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律,並且決定隨機變數的一切其他機率特徵。