本書從工程套用的角度，全面闡述機率、統計與隨機過程的基本理論及其套用。全書共11章，首先簡單介紹機率論，然後各章分別討論隨機變數、隨機變數的函式、均值與矩、隨機矢量、統計（包括參數估計和假設檢驗）、隨機序列、隨機過程基礎知識和深入探討，最後討論了統計信號處理中的相關套用。
基本介紹
- 書名：機率、統計與隨機過程（第四版）
- ISBN：9787121248054
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2015-04-01
圖書內容,目 錄,
圖書內容
本書從工程套用的角度，全面闡述機率、統計與隨機過程的基本理論及其套用。全書共11章，首先簡單介紹機率論，然後各章分別討論隨機變數、隨機變數的函式、均值與矩、隨機矢量、統計（包括參數估計和假設檢驗）、隨機序列、隨機過程基礎知識和深入探討，最後討論了統計信號處理中的相關套用。
書中給出了大量電子和信息系統相關實例，每章給出了豐富的習題，教材配套網站給出了大量自測題、復選題和試題。
目 錄
第1章 機率論導論
1.1 引言： 為什麼要學習機率論
1.2 機率的不同類型
1.3 機率的誤用、 誤算和悖論
1.4 集合、 域和事件
1.5 機率的公理化定義
1.6 聯合機率、 條件機率、 全機率和獨立性
1.7 貝葉斯定理及套用
1.8 組合
1.9 伯努利試驗： 二項式和多項式機率分布
1.10二項式機率分布的漸近特性： 泊松分布
1.11二項式分布近似為常態分配
小結
習題
參考文獻
第2章 隨機變數
2.1 引言
2.2 隨機變數的定義
2.3 累積分布函式
2.4 機率密度函式(pdf)
2.5 連續型、 離散型和混合型隨機變數
2.6 條件和聯合分布函式和機率密度函式
2.7 故障率
小結
習題
參考文獻
補充文獻
第3章 隨機變數的函式
3.1 引言
3.2 Y=g(X)型問題的求解
3.3 Z=g(X， Y)型問題的求解
3.4 V=g(X， Y)， W=h(X， Y)型問題的求解
3.5 補充例子
小結
習題
參考文獻
補充文獻
第4章 數學期望和矩
4.1 隨機變數的數學期望
4.2 條件期望
4.3 隨機變數的矩
4.4 切比雪夫和施瓦茨不等式
4.5 矩量生成函式
4.6 切爾諾夫限
4.7 特徵函式
4.8 一些補充例子
小結
習題
參考文獻
補充文獻
第5章 隨機向量
5.1 聯合分布和聯合密度
5.2 隨機變數的多重變換
5.3 有序隨機變數
5.4 期望向量和協方差矩陣
5.5 協方差矩陣的性質
5.6 多維高斯（正態）分布
5.7 隨機向量的特徵函式
小結
習題
參考文獻
補充文獻
第6章 參量估計
6.1 引言
6.2 估計器
6.3 均值估計
6.4 方差和協方差估計
6.5 均值和方差的同時估計
6.6 大數據量時非高斯參量估計
6.7 最大似然估計
6.8 排序， 百分點， 參數與非參數統計
6.9 向量均值和協方差陣的估計
6.10向量參數的線性估計
小結
習題
參考文獻
補充文獻
第7章 假設檢驗
7.1 貝葉斯判決理論
7.2 似然比檢驗
7.3 複合假設
7.4 擬合度
7.5 排序， 百分點及排名
小結
習題
參考文獻
第8章 隨機序列
8.1 基本概念
8.2 離散時間線性系統基礎
8.3 隨機序列與線性系統
8.4 WSS隨機序列
8.5 馬爾可夫隨機序列
8.6 向量隨機序列和狀態方程
8.7 隨機序列的收斂
8.8 大數定理
小結
習題
參考文獻
第9章 隨機過程
9.1 基本定義
9.2 一些重要的隨機過程
9.3 具有隨機信號輸入的線性連續系統
9.4 一些關於隨機過程的有用分類
9.5 廣義平穩隨機過程和LSI系統
9.6 周期和循環平穩過程
9.7 向量過程和狀態方程
小結
習題
參考文獻
附錄A 相關數學知識複習
附錄B 伽馬函式和δ函式
附錄C 函式變換與雅可比行列式
附錄D 測度和機率
附錄E 對模擬波形的採樣和離散時間信號
附錄F 正態隨機變數樣本均值和方差的獨立性
附錄G 累積分布函式查詢表： 常態分配， t（學生）分布， Chi平方分布和F分布
第10章 機率和隨機過程的高級話題(Advanced Topics in Random Processes)
10.1 均方微積分（Mean-Square Calculus）
10.2 均方隨機積分（ Mean-Square Stochastic Integrals ）
10.3 均方隨機微分方程（Mean-Square Stochastic Differential Equations）
10.4 遍歷性（Ergodicity）
10.5 Karhunen-Loève展開（ Karhunen-Loève Expansion ）
10.6 帶限過程和周期過程的表示（Representation of Bandlimited and Periodic Processes ）
小結（Summary）
附錄：積分方程（Appendix: Integral Equations）
習題（Problems）
參考文獻（References）
第11章 統計信號處理中的套用（Applications to Statistical Signal Processing）
11.1 隨機變數和隨機向量的估計（Estimation of Random Variables and Vectors ）
11.2 新息序列和卡爾曼濾波（Innovation Sequences and Kalman Filtering ）
11.3 隨機序列的維納濾波（Wiener Filters for Random Sequences ）
11.4 數學期望最大化算法（Expectation-Maximization Algorithm ）
11.5 隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Models）
11.6 譜估計（Spectral Estimation）
11.7 模擬退火算法（Simulated Annealing）
小結（Summary ）
習題（Problems）
參考文獻（References）
