模組化非線性系統辨識

《模組化非線性系統辨識》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由方海濤擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：模組化非線性系統辨識
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：方海濤
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

模組化非線性系統通過不同模組的組合與連線,可以很好地刻畫複雜非線性系統。本項目研究這種系統的辨識問題.通過分析典型的模組化系統,如Hammerstein -Wiener 系統, Wiener-Hammerstein 系統及Michaelis-Menten 方程,研究線性動態子系統模組與非線性模組在不同結構下對系統輸出的影響,並綜合這些不同結構的系統分析結果,從中發現模組化非線性系統共性的問題及處理方法.並以此為基礎,利用系統的結構信息將問題轉化為特定的求根問題,給出基於輸入輸出數據構造的量測量,得到系統相應的辨識方法,尤其是構造僅依賴於估計值與實時輸入輸出數據的量測量,從而遞推的實現系統辨識,並從理論上分析這些辨識方法的性質.並且,以系統生物學及航空航天的導航控制問題為立足點，以理論分析結果與這些實際問題中的辨識問題結合為目的，發展模組化非線性系統辨識的理論以及在這些具體問題中的套用。

結題摘要

非線性系統的辨識是當前系統辨識中的一個重要問題。由於非線性系統的複雜性，在沒有任何結構信息的情況下，以黑箱的形式辨識未知系統，是一件非常困難的工作，尤其在系統中還包含未知動態系統的情形。因此，對於非線性的辨識需要在一定的結構假設下進行，以了解非線性對於辨識結果的影響並探索可能的解決途徑。其中，一個有效的切入點即為基於模組化的非線性系統辨識。本項目主要在已有的研究基礎上，進一步研究更為複雜的模組化非線性系統的辨識問題。在過去四年里，我們圍繞本項目中的關鍵問題開展了系統的研究，對於模組化非線性系統，我們解決了多輸入多輸出狀態空間模型的辨識問題；對於一類單輸入單輸出系統，給出了Hammerstein-Wiener系統的辨識方法，證明了辨識具有相容性。並嘗試將壓縮感知的思想套用於非線性系統的辨識問題，我們對分段線性的Wiener 系統在不知道結構信息的情況下，研究了只依靠輸入輸出數據辨識系統的可能性，給出了基於L0模及L1模意義下，系統可以辨識的條件及方法。對於許多模組化非線性系統，我們利用輔助變數的思想給出構造更為一般輸入輸出條件下的遞推算法的基本思路，並證明了這些算法的相容性。進一步，我們開始研究模組化非線性系統遞推算法的漸近有效性，針對一類特殊的系統，我們證明具有這個性質的算法是存在的。作為項目的擴展及套用，我們還研究了隨機非線性系統及動態網路的最佳化、估計與濾波問題，並嘗試將相關的研究套用於航天系統辨識、導航捷聯慣導系統與生物系統的一些相關問題中，並取得了一些成果。