模糊粘彈性反問題的數值求解研究

《模糊粘彈性反問題的數值求解研究》是依託大連理工大學,由楊海天擔任醒目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：模糊粘彈性反問題的數值求解研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：楊海天

項目摘要

不確定性粘彈性反問題研究有著重要的工程套用背景，不確定性、粘彈性和反問題的組合複雜性使之頗具挑戰性。本項目考慮模糊不確定性，擬開展靜力粘彈性本構參數等的模糊識別反問題研究。主要目標：1.當本構參數等具有模糊不確定性時，實現對粘彈性回響的模糊不確定性估計2. 當測量信息等具有模糊不確定性時，實現對未知模糊本構參數等的組合識別3.為可經時域分段展開算法解耦的時空耦合問題，提供一個相關模糊正/反問題求解的一般數值建模方式。主要任務：1.利用有限元、時域離散算法與截集-區間分析技術，建立時域粘彈性正問題回響模糊估計的數值模型2.構造恰當的誤差泛函，利用非敏度/敏度類算法，建立識別模糊本構參數、載荷等的數值模型3.考慮區域非均質、採樣點配置等影響，完成對模糊本構參數等識別的數值試驗；4.發展相應的程式系統。本項目的研究，似未見直接相關的文獻報導，在理論上有望有所創新，並為工程問題的求解提供有價的參考

結題摘要

不確定性粘彈性反問題研究有著重要的工程套用背景，不確定性、粘彈性和反問題的組合複雜性使之頗具挑戰性。本項目考慮模糊不確定性，擬開展靜力粘彈性本構參數等的模糊識別反問題研究。主要目標：1.當本構參數等具有模糊不確定性時，實現對粘彈性回響的模糊不確定性估計2.當測量信息等具有模糊不確定性時，實現對未知模糊本構參數等的組合識別3.為可經時域分段展開算法解耦的時空耦合問題，提供一個相關模糊正/反問題求解的一般數值建模方式。本項目研究的主要貢獻是：1. 提出了基於時域分段自適應比例邊界元的數值方法，求解模糊粘彈性正/反問題。2. 提出了基於時域分段自適應有限元的數值方法，求解模糊非線性瞬態傳導-對流傳熱正/反問題。3. 提出了基於最佳化的區間估計方法，以提高模糊正/反雙模量問題中截集分析的計算精度。4. 提出了基於正交多項式代理模型的區間估計方法，以提高模糊雙模量問題/傳導-對流傳熱正問題中截集分析的計算效率。5. 對一類分段可變數分離的時空耦合問題，提出一種高保真導數時域分段自適應的計算方法，已成功用於粘彈性反問題/區間問題、粘彈性功能梯度反問題/區間問題、瞬態非線性熱傳導區間問題、非傅立葉傳熱反/區間問題等的求解，並可方便用於相關模糊正/反問題的求解。6. 受本項目研究的啟發，提出一套基於半解析、直接數值模擬的計算方法，以預測非均質粘彈性材料等效性能，並據此申請獲批一項新的自然科學基金面上項目。