《模糊分析學與特殊泛函空間》的內容著重兩個方面，各2章。一部分是模糊數空間的度量、收斂關係、完備性、可分性與緊性和嵌入定理，以及相應的連續模糊數值函式空間與對模糊神經網路的套用。另一部分是在單調測度框架下的偽原子與原子、可測函式列的測度收斂、實值可測函式的sugeno積分和實值可測函式空間的拓撲結構與拓撲線性結構，以及實值有界變差測度所構成的Banach空間。書中內容主要是作者近年來的研究成果。
基本介紹
- 書名：模糊分析學與特殊泛函空間
- 作者：吳從炘 趙治濤
- 出版日期：2013年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：756033945X
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
- 外文名：Fuzzy Analysis and Special Functional Spaces
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：279頁
- 開本：16
- 定價：68.00
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《模糊分析學與特殊泛函空間》可供數學類各專業和相關專業的本科生、研究生、教師以及科研人員學習和參考。
作者簡介
吳從炘，1935年生，1978年晉升哈爾濱工業大學教授，1986年評為博士生導師，曾任中國模糊數學專業委員會主委和名譽主委。在國內外著譯12種，發表SCI論文100多篇。系全國優秀教師和全國優秀科技工作者。
趙治濤，1981年生，2009年獲哈爾濱工業大學基礎數學專業博士學位，之後任教於黑龍江大學數學科學學院，2010年被評為碩士生導師。主要研究方向：模糊分析理論。
任雪昆，1979年生，2008年獲哈爾濱工業大學基礎數學專業博士學位。現任教於哈爾濱工業大學數學系。主要研究方向：模糊分析理論，且著有專著兩本。
圖書目錄
第1章預備知識
1.1模糊分析學的發展概況
1.1.1模糊數的概念與表示定理
1.1.2模糊數空間的序結構
1.1.3模糊數空間上的度量
1.1.4模糊數的嵌入定理
1.1.5模糊映射的凸性、單調性和連續性
1.1.6模糊映射的微分與積分
1.1.7模糊微分與模糊積分方程
1.1.8非可加測度與非可加積分
1.2模糊集論概要
1.3經典分析學中幾種特殊泛函空間的簡介
1.3.1度量空間
1.3.2賦范線性空間
1.3.3Frechet空間
1.3.4拓撲線性空間
第2章模糊數空間的度量理論
2.1模糊數空間En及其基本性質
2.2模糊數空間En中的度量及其性質
2.3模糊數空間En中的收斂性
2.4模糊數的嵌入定理
2.5模糊數空間En中的緊集刻畫
第3章連續模糊數值函式空間
3.1關於度量d∞連續的模糊數值函式空間
3.2關於水平收斂為連續的模糊數值函式空間與4層正則模糊神經網路
3.3關於Lp型度量為連續的模糊數值函式空間與4層正則模糊神經網路
3.4半連續模糊數值函式類
第4章關於單調測度的可測函式空間與Sugeno可積函式空間
4.1單調測度
4.2關於單調測度的可測函式與可測函式列的收斂性
4.3關於單調測度的Sugeno積分
4.4關於單調測度的實值可測函式空間
第5章非可加測度的空間
5.1實值有界變差非可加測度的空間
5.2空間中的B+拓撲與B拓撲
參考文獻
名詞索引
