模態剛度

模態剛度是模態分析中的一部分，主要分析結構動力學中的剛度特性。一般套用在工程振動領域。

基本介紹

• 中文名：模態剛度
• 套用領域：模態分析，工程振動領域
• 研究對象：剛度特性

模態剛度分析基本過程

四個基本過程：

1、動態數據的採集及頻響函式或脈衝回響函式分析 1）激勵方法。試驗模態分析是人為地對結構物施加一定動態激勵，採集各 點的振動回響信號及激振力信號，根據力及回響信號，用各種參數識別方法獲取 模態參數。激勵方法不同，相應識別方法也不同。目前主要由單輸入單輸出 （SISO）、單輸入多輸出（SIMO）多輸入多輸出（MIMO）三種方法。以輸入力的 信號特徵還可分為正弦慢掃描、正弦快掃描、穩態隨機（包括白噪聲、寬頻噪聲 或偽隨機）、瞬態激勵（包括隨機脈衝激勵）等。 2）數據採集。SISO 方法要求同時高速採集輸入與輸出兩個點的信號，用不 斷移動激勵點位置或回響點位置的辦法取得振形數據。SIMO 及MIMO 的方法則要 求大量通道數據的高速並行採集，因此要求大量的振動測量感測器或激振器，試 驗成本較高。 3）時域或頻域信號處理。例如譜分析、傳遞函式估計、脈衝回響測量以及 濾波、相關分析等。

2、建立結構數學模型 根據已知條件，建立一種描述結構狀態及特性的模 型，作為計算及識別參數依據。目前一般假定系統為線性的。由於採用的識別方 法不同，也分為頻域建模和時域建模。根據阻尼特性及頻率耦合程度分為實模態 或復模態模型等。

3、參數識別 按識別域的不同可分為頻域法、時域法和混合域法，後者是 指在時域識別復特徵值，再回到頻域中識別振型，激勵方式不同（SISO、SIMO、 MIMO），相應的參數識別方法也不盡相同。並非越複雜的方法識別的結果越可靠。 對於目前能夠進行的大多數不是十分複雜的結構，只要取得了可靠的頻響數據， 即使用較簡單的識別方法也可能獲得良好的模態參數；反之，即使用最複雜的數 學模型、最高級的擬合方法，如果頻響測量數據不可靠，則識別的結果一定不會 理想。

4、振形動畫 參數識別的結果得到了結構的模態參數模型，即一組固有頻 率、模態阻尼以及相應各階模態的振形。由於結構複雜，由許多自由度組成的振 形也相當複雜，必須採用動畫的方法，將放大了的振形疊加到原始的幾何形狀上。 以上四個步驟是模態試驗及分析的主要過程。而支持這個過程的除了激振拾 振裝置、雙通道FFT 分析儀、台式或攜帶型計算機等硬體外，還要有一個完善的 模態分析軟體包。通用的模態分析軟體包必須適合各種結構物的幾何物征，設定 多種坐標系，劃分多個子結構，具有多種擬合方法，並能將結構的模態振動在屏 幕上三維實時動畫顯示。

模態與剛度的關係

模態陣的列向量是剛度陣的逆陣乘以質量陣這個矩陣的特徵向量，在沒有阻尼的情況下剛度陣的逆陣乘以質量陣這個矩陣的特徵值是系統的圖有頻率，從小到大分別是一階固有頻率，二階固有頻率，以此類推，其對應的特徵向量就是系統的一階模態，二階模態。如果用模態陣的轉置乘以剛度陣在乘以模態陣可以得到一個對角陣。

模態剛度對FRF的影響

剛度增大導致共振頻率的增大，並且降低FRF在低頻段的幅值。增加阻尼會使共振頻率略微減小，但它的主要作用是減小頻響函式在共振點的幅值，同時使相位的改變較為平緩。如果阻尼為零，在共振點振動振幅將趨於無窮大，相位會突變180。增大質量會降低共振頻率，同時也降低FRF在高頻段的幅值。

模態剛度分析意義

這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試 驗分析過程稱為模態剛度分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則 稱為計算模態分析；如果通過試驗將採集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲 得模態參數，稱為試驗模態分析。通常，模態分析都是指試驗模態分析。振動模 態是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態分析方法搞清楚了結構物在 某一易受影響的頻率範圍內各階主要模態的特性，就可能預言結構在此頻段內在 外部或內部各種振源作用下實際振動回響。因此，模態分析是結構動態設計及設 備的故障診斷的重要方法。 機器、建築物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息 變化。模態剛度分析提供了研究各種實際結構振動的一條有效途徑。首先，將結構物 在靜止狀態下進行人為激振，通過測量激振力與胯動回響並進行雙通道快速傅里 葉變換（FFT）分析，得到任意兩點之間的機械導納函式（傳遞函式）。用模態剛度分析理論通過對試驗導納函式的曲線擬合，識別出結構物的模態參數，從而建立 起結構物的模態模型。