一個人有一個人的認識，眾人也有眾人的認識。不同時期的人或團體，不同地域、民族、國家的人或團體，不同文化教育背景的人或團體，在認識程度和形式上也都有不同的認識方式和認識的不同表達形式。無論如何，眾人的認識最終一定會形成一種共同的認識，尤其是在公眾共同認可的認識誤差基礎之上會形成共同的認識。形成了公眾的認識標準，由眾人所建成的共同標準。
標量關係
- 認識的表達形式
誤差決定了認識！
那么，人們如何來表達認識呢？認識的表達形式又是怎樣的呢？
自然科學界中，人們對自然的認識在全球的範圍內已經建立這樣的認識標準。例如：長度、力學、光學、磁學、電學、聲學和時間，一共七個基本物理量，形成了對自然界認識的共同標準。
有了標準，才有了眾人共同認識和認識交流的基礎。
有了標準之後，用標準來對認識的對象進行細分描述，詳細描述狀態的各個準確特徵，形成了認識的普遍形式。
例如長度，長度的標準是國際標準米，籃球明星姚明的身高是2.26米。遠距離的長度是千米，或者稱為公里，更遠的距離是光年，宇宙間距離的長度可以超過幾百億光年。細小的長度是厘米、毫米、微米甚至是納米。
有了標準，再有了標準對現實狀態的細分，也就有了認識細分之間的差別。
姚明身高2.26米，意味著比2.25米高，也比2.27米低，細分之間的差別是0.01米，這種細分之間形成的差別成為了公眾標準對具體狀態認識的具體誤差。
從標準開始，得到細分的量值，再次得到細分量值的誤差，由此，人們的認識對現實狀態的真正趨近程度得到一個具體而詳細的描述，誤差決定認識的表現形式就因此可以成為廣泛而普遍的有效形式，標準加上標準量值以及量值誤差組成三位一體的形式。或許我們給這樣一種形式取一個名字，稱作為“標量關係”。
標準，以及標準的最小量值，包含兩者之間誤差組成的關聯關係，就稱作是“標量關係”。
用標量關係的形式來表達人們對現實的認識。
我們還是通過一些實例來看一看認識、誤差以及標量關係在認識形式上的比較。
中國的古人對自然的認識曾經有過這樣的描述，《繫辭傳》說“《易》有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業”。古人用這樣的方式來認識自然，太極，陰陽五行，金木水火土。
中國古人對自然認識的標準建立在陰陽五行之上，用陰陽五行的標準去細分每一個具體的自然狀態，在哲學上建立以陰陽五行為代表的相生相剋的辯證法，並以此來解釋自然的現象和自然的規律。但是遺憾的是沒有細分的客觀標準，也沒有細分狀態的具體量值，因此也無法得到細分量值的誤差。
現代人用物質的觀點來認識自然，現代人認為世界是物質的，並且從物質的角度建立了認識的基礎，原子。依據原子的構成，建立了元素周期表，世界存在的物質總共由100餘種元素組成。從原子結構的基礎出發，建立了人們對自然物質的認識，有了如此基礎之後，依次有了標準，有了在標準之上的細分，有了細分的量值，也有量值大小範圍內的最小量值，原子量。由此，人們得到了自然物質世界的標準，以及標準的最小量值，和兩者之間包含明確誤差的關聯關係，得到了對於自然物質認識的“標量關係”。
比較一下古人和現代人認識自然的認識形式，標準和量值細分形成了認識的顯著不同，而兩者之間的根本區別在於認識的誤差不同。就像古人知道了尺和寸，而現代人知道了納米一樣，標準已經發生了重大改變，認識精度的誤差是完全不同，結果是認識的結果大相逕庭。如同從地上抓起一把土，古人是無法知道其中金木水火土的含量，而現代人能夠準確知道其中的金屬有多少，知道其中有多少木炭燃燒後的灰燼，知道其中水的含量，知道它的溫度，知道其中各種化學成分到底各有多少。
古人基本上沒有對認識誤差的把握，現代人的進步就在於對認識誤差的掌控能力的提高，更重要的是在於建立了從多個不同角度認識自然界的認識基準和認識的標量關係，從多個不同側面更詳細準確地認識了自然。
人們像管中窺豹那樣，從一個個不同的角度來認識現實，在認識中，首先是建立認識的標準，從而得到認識的量值，然后綜合起來，得到認識的一種集合，形成各種標量關係。
水是人們經常能遇到的物質。人們從各個不同的側面，以一孔之見的角度來認識水的真實狀態，得到多種關於水的標量關係和對水的認識以及認識的誤差。
人們說水是氣體，也說水是液體，也說水是氣體，所以有水的凝固點，零攝氏度；水的蒸發點，100攝氏度；水有溫度，溫度變化的標量關係和水的三態變化相對應。
水的分子組成是一個氧原子，兩個氫原子。
水還有從各個不同角度得到的標量關係：水的密度，水的熱容量，水的溶解能力，水在空氣中的含量-濕度，雜質的含量-水的純淨度，在糧食等物質中的含量- 含水量，聲音在水中的傳遞速度，水的酸鹼度，水的彈性模量，以及至少再舉出超過百種以上關於水的標量關係。人們從多個角度來認識水的狀態，把這些狀態集合在一起或者再重新組織起來，得到對水的更準確地認識，得到對水認識的更小誤差。
同樣，再比較一下，燃素學說和氧化燃燒理論的區別，比較一下煉丹術和現代化學的發展過程，比較一下人類社會歷史上幾次重大爭論的焦點，比較一下整個人類社會在認識上的所有進步，大大小小，多多少少，前前後後，認識上的每一個進化，都是在認識誤差的改進上，都是在對認識對象真實狀態的趨近程度上，而趨近程度的標誌就是誤差。而在表現形式上就在於標量關係的不同。
近代社會各個領域裡最顯著發生改變的是以計算機和通訊為代表的信息技術套用，而這種技術的背後的實質只是人們迅速交流認識的一種快捷簡便的信息傳遞和信息匯集，而所有的一切信息都是建立在對現實狀態的標量關係基礎之上。
三國時期，劉備將要進攻西蜀，劉松獻上了西川地圖，上畫著西川四十一州郡，哪一州、哪一郡，哪一關、哪一崖，哪一山、哪一水，一處一處畫得清！劉備依據其圖，充分認識和了解了現實的狀態，按圖用兵，占取了西蜀。劉備的成功，首先依賴的是認識準確。
古代哲學家和數學家笛卡兒（Rene Descartes），首先發現和建立了十字坐標系，將現實的複雜轉化為抽象的簡單幾何形式，把人們對複雜的位置關係變得清晰、簡化而又準確。
專家、學者、各種智慧匯集的社會精英其價值的精髓都在於思維意識之上，科學歷史上曾經出現過多位自然科學諾貝爾獲得者，如果將其在科學認識中的標量關係內容予以摘除，其科學價值還能剩下幾何？歷史上的牛頓、愛因斯坦等偉大科學家的偉大之處也都在於科學認識上對標量關係做出的重大貢獻。
與自然科學相比，社會科學、人文藝術等領域內還沒有如此深入和廣泛的標量關係，或許是其認識上的精確程度還需要提高，這或許是未來的發展方向。
標量關係只是認識的一種特定形式，但反映了認識的內在特性和外部形式，雖然不是唯一的表達形式，如果從標量關係這樣一個認識形式出發，人們還可以來仔細地審核具體每一個認識中的誤差到底是多少？仔細地辨別人們認識對認識對象的趨近程度到底是多少？觀察人們的認識形式和準確的程度。沒有標準必然會陷入相絕困境的泥潭，沒有量值必然會有顛三倒四的反覆無常，沒有誤差的確定必然會缺少畫地為牢的約束，也不會知道認識的趨近程度到底有多少？而缺少標量關係的認識從內在實質到外在形式至少都是存在著某種重大缺憾的認識。標量關係的認識形式至少在人們對事情的認識上建立一個客觀的認識和表達的“十字坐標系”。
用“標量關係”的形式來表達人們對現實的認識是一種值得推薦的方式。
