《構建無導數最最佳化方法的簡化模式的反問題研究》是依託蘭州大學，由胡淑娟擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：構建無導數最最佳化方法的簡化模式的反問題研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：胡淑娟
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
初始誤差和模式誤差是制約數值預報準確率的主要因素。在用資料同化技術、集合預報手段以及條件非線性最優擾動法等減小初始誤差對預報結果影響的過程中，發現模式誤差的作用不可忽略。模式誤差估計問題因成為改進數值預報效果的關鍵技術而備受關注。基於對模式誤差統計特徵的分析，本課題擬將模式誤差綜合考慮成為一項丟失了的外強迫項，把歷史資料看作是準確模式的一系列特解，構造模式誤差項所滿足的微分方程反問題，使模式誤差的動力學特徵由歷史資料所表示的實際大氣來確定。本項目構建無導數最最佳化的新方法求解微分方程反問題所對應的最優控制問題，克服以往梯度類的下降法需要運行原數值模式的切線性模式或伴隨模式的缺陷；通過劃分區域的方式把模式誤差的近期信息隨時空客觀地、連續地演變至預報時間段，克服以往方法中時間無關型模式誤差簡單外推的不足，為複雜業務模式實現時空演變的模式誤差估計（顯著改進預報效果）提供可行的數值方法與理論依據。
結題摘要
初始場誤差和模式誤差是制約數值預報準確率提高的兩個主要因素。隨著初始場誤差對預報結果影響的深入研究，模式誤差的估計理論研究越來越引起關注。本項目充分利用數值模式誤差的動力系統隱含在實際觀測資料中的客觀事實，將不同時空尺度的模式誤差綜合考慮成為一項丟失了的外強迫項，把歷史資料看作是帶有未知模式誤差項的準確模式的一系列特解，構建了數值模式誤差估計的反問題理論及其數值求解方法，並將新構建的誤差估計的反問題理論與全球大氣環流三型分解理論相結合，研究了CMIP5氣候模式低估Hadley環流向極展寬的問題。該課題主要成果：①利用歷史資料，構建了歷史時間段模式誤差估計問題的微分方程反問題及其最優控制問題；②給出了模式誤差估計的最優控制問題的無導數最最佳化數值求解方法，克服了現有的梯度類最佳化方法在求解模式誤差最優控制問題時需要使用原數值模式的切線性模式或伴隨模式的缺陷；進一步，為解決無導數最佳化在高維解空間搜尋效率低下的問題，構建了基於降維技巧的無導數最最佳化的數值方法；以Burgers方程為例，開展了相應的數值試驗，驗證了最優控制問題理論及其數值方法的合理性和有效性；③為真正有效的提高預報準確率，創新性地構建了預報時間段模式誤差估計的運算元方程反問題及其最佳化問題，給出了最佳化問題的數值求解方法，仍以Burgers方程為例的數值試驗驗證了新理論能夠將歷史時間段的模式誤差信息客觀地、連續地外推至預報時間段；④將模式誤差估計的反問題理論套用到全球大氣環流的三型分解工作中，開展了CMIP5模式模擬Hadley環流的誤差訂正工作，研究了CMIP5氣候模式低估Hadley環流向極展寬的問題。還研究了Hadley環流和Walker環流的年代際演變特徵，揭示了地形因素對準確計算北半球夏季Hadley環流向極展寬結果的具有重要影響。上述研究成果項目成果為複雜業務模式利用歷史資料實現模式誤差的最優估計提供方便可行的數學方法與理論依據，也為全球大氣環流三型分解理論深入套用於未來氣候變化問題研究奠定了很好的基礎。
