概化理論多側面設計缺失數據方差分量及其變異量估計

《概化理論多側面設計缺失數據方差分量及其變異量估計》是依託華南師範大學，由黎光明擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：概化理論多側面設計缺失數據方差分量及其變異量估計
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：黎光明
• 依託單位：華南師範大學

項目摘要

概化理論廣泛套用於心理測評實踐中。方差分量估計是進行概化理論分析的關鍵。方差分量估計受限於抽樣，需要對其變異量進行探討。多數學者僅關注概化理論完備數據的方差分量及其變異量估計，卻對缺失數據視而不見。但各種心理調查與心理實驗中，數據的缺失隨處可見。人們通常採用刪除缺失記錄或對缺失值進行插補處理，但弊端是不能充分利用現有數據進行方差分量及其變異量估計，可供分析的數據大量減少。為了解決概化理論缺失數據方差分量及其變異量估計的問題，本研究擬從以下三個方面進行創新：第一，將單側面p×i設計發展到雙側面p×i×r和p×(i:r)設計。第二，探討不需要刪除記錄或對缺失值進行插補的方法，並比較這些方法的性能優劣。對於方差分量估計，包括公式法、拆分法、REML法和MCMC法，對於方差分量變異量估計，包括傳統法、Jackknife法、Bootstrap法和MCMC法。第三，將數據模擬技術與實際數據驗證相結合。

結題摘要

在各種心理調查、心理實驗中，數據缺失隨處可見。例如，在考試測驗中，出於時間、人力、物力考慮，無法做到所有評分者對所有試卷進行評分。概化理論廣泛套用於心理測評實踐中。多數學者僅關注概化理論完備數據的方差分量及其變異量估計，卻對缺失數據視而不見。 本項目旨在研究概化理論多側面設計缺失數據方差分量及其變異量估計，主要內容包括：第一，自行推導含缺失數據方差分量及其變異量公式，將單側面p×i設計發展到雙側面p×i×r和p×(i:r)設計。第二，探討不需要刪除記錄或對缺失值進行插補的方法，並比較這些方法的性能優劣。對於方差分量估計，包括公式法、拆分法、REML法和MCMC法，對於方差分量變異量估計，包括傳統法、Jackknife法、Bootstrap法和MCMC法。第三，將數據模擬技術與實際數據驗證相結合。 本項目重要結果如下：第一，MCMC方法估計多側面設計缺失數據方差分量，較其它三種方法表現出更強的優勢。MCMC方法不存在傳統法估計某些方差分量偏差較大的情形，也不存在REML法疊代不收斂的情況，也無需類似於拆分法將方差分量合併。第二，Bootstrap方法估計方差分量變異量較傳統法、Jackknife法和MCMC方法好。 本項目關鍵數據如下：第一，沒有任何一種方法同時估計方差分量和方差分量變異量都好，為了準確估計方差分量及其變異量，必須同時使用兩種以上方法。第二，題目和評分者是缺失數據方差分量及其變異量估計重要的兩種影響因素，在人力物力有限的情況下，可優先考慮增加題目數量。 本項目科學意義如下：第一，引導人們注重考查缺失數據，這有利於克服大多數研究者僅關注概化理論完備數據的局限；第二，釐清缺失數據方差分量點估計與變異量估計存在的不同，MCMC方法對前者估計有效，而Bootstrap方法卻對後者估計有效，促使人們反思概化理論缺失數據估計方法與方差分量及其變異量估計之間存在“互動效應”。