極小調和函式(minimal harmonic function)不計一個正的常數因子時比別的同類函式都小的非負非零調和函式.設口為拓撲空間，一族由口到[0,+二)的連續函式u組成的凸錐a}和一族由口到}0,+二]的下半連續函式p組成的凸錐夕當滿足下面兩條件時分別稱為抽象調和錐和位勢錐:
1.uE令}pE}且u鎮p蘊涵u=0.
2.vE},uE}蘊涵inf { u(二)，v(二)}E}，其中}=}21+.}={u+pluE }2l,pE}}.格林空間上的非負調和函式全體和非+二的格林位勢全體分別是叮與夕的特例.
娜中元素h(h}0)稱為極小調和函式，指的是對任意uE},u硯h蘊涵存在非負常數a使u=ah.h}0為極小調和若且唯若h={ahl a>0}為凸錐c}的極端母線.若規定h等價於h:若且唯若存在函式a} 0使hi=ahz，則可把h看成h的等價類.極小調和函式的概念是馬丁(Martin,R. S.)於1941年引進的，布雷洛(Brelot , M. E.)等人在抽象空間上加以發展.目前關於抽象錐的研究已發展成為專門的H錐理論.
