極大正規子群(maximal normal subgroup），一種特殊的正規子群。指群的非平凡正規子群中的極大者。
定義
.群G的一個正規子群H稱為‘的極大正規子斷犁群，若H滿足條件:
1. H是G正規子群.
2.若K是G的一個正規子群，H}K}G，則有K=G或者K=H.類似地，群G的一個正規子群M稱為‘的極小正規子群，紋漏旬府若M滿足條件:
1.M}{e}.
2.若N是G的一催您翻個正棗組拳規子群，{e}cNcM，則有N={‘}或N=M.
最大的正規p子群常記為Op(G>和背祝.最大的由廠元素組成的正規子灶促仔群催您酷寒常記為Op, (G>，它們分別稱為極大正規p子群和極大正規p‘子群.
