《極值圖論中的隨機方法》是依託同濟大學，由李雨生擔任項目負責人的面上項目。
《極值圖論中的隨機方法》是依託同濟大學，由李雨生擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要一些深度的圖論極值問題，其極值圖往往超出人們的直觀想像。有時一個簡單的平均技巧可以勝過很複雜的構造。這種現象為隨機方法在圖論中套用提供了...
本項目總體目標是計畫通過本項目擬定的各個課題研究，在極值圖論的相關理論和方法上取得較大突破，對相關問題的研究起到實質性的推動作用。 四年研究工作期間，在項目組各位研究人員的努力下，項目研究計畫執行順利，在預期的4個方面的研究中都取得了不同程度的進展，取得了一批有意義的研究成果，並在國內外專業期刊...
圖與隨機圖的漸近性質方面的研究與數學中多個分支都有密切關聯，並且在理論計算機科學特別是大規模網路 (比如internet) 的基礎理論等方面具有重要意義。本項目的主要研究內容包括圖與隨機圖的F-free 子圖的性質，以及最近新出現的更廣泛意義下的隨機子圖的若干漸近與極值性質。在這一廣義模型下，母圖G可以為任意偽隨機...
本項目旨在運用機率方法並結合其他的一些方法，比如隨機矩陣和極值圖論中的方法，來研究隨機有向圖的規範拉普拉斯特徵值問題，隨機圖的完全二部圖劃分問題以及相對應的隨機超圖的劃分問題。這些問題的探討將會豐富隨機圖論的研究。結題摘要 圖的完全二部圖劃分問題由Graham和Pollak引入。Erdős對隨機圖的完全二部圖劃分...
第11章 隨機圖 288 11.1 隨機圖的概念 288 11.2 機率方法 293 11.3 幾乎所有圖的性質 295 11.4 閾函式與第二矩量 298 練習 305 註解 306 第12章 圖子式、樹和良擬序 308 12.1 良擬序 308 12.2 樹的圖子式定理 309 12.3 樹分解 311 12.4 樹寬 315 12.5 糾纏 320 12.6 樹分解和禁用...
主要研究圖論中的極值問題，特別是Ramsey理論及極值圖的結構，以及相關領域如隨機圖論方法, 極值圖的代數構造方法。主要貢獻 1.有結果成為 Bollobás 所著研究生教材 Modern Graph Theory（Springer） 中定理（Ch6，Theorem 13）。 2.關於經典 Ramsey 上界的估計被Chung和Graham等人寫入Erdos on Graphs（p13），被說成...
極值圖論中的隨機方法，國家自然基金項目，2003-2005年；基於工作流的訪問控制安全平台的研究與開發，企業合作，國家創新基金項目，2004-2005年；研製嵌入式POS系統，企業委託，2008-2009年；網路追蹤技術及其實驗仿真，大學生創新項目，2008-2009年 無可信中心門限秘密共享的協同機理研究，安徽省自然科學基金，2009-2010年...
2017.9-2018.1 討論班圖染色中的機率方法 2016.9-2017.1 討論班極值圖論和隨機方法 2016.4-2016.6 討論班 Hypergraph Theory，Alain Bretto, Springer, 2013.2015.9-2016.1 討論班熵壓縮和組合零點定理 2014.9-2015.7 討論班 Graph Theory，J.A. Bondy and U.S.R. Murty, Springer, 2008.2、教學項目...
圖的彩虹連通和廣義連通度都是圖的經典連通性概念的自然推廣，對它們的研究是對圖論學科中連通性這一重要分支的新發展，具有重要的理論意義。不僅如此，它們在保密通訊網路的設計和大規模積體電路的設計中都有重要的套用背景。本項目是我們上一研究項目的深入繼續，我們將綜合地運用極值圖論、機率方法、隨機圖論、(近似...
第六、全部解決了Gorgol關於極值圖論不含k個頂點為3的路的並的邊的極值以及極圖的情況的猜想。第七、給出給定弧的最大譜半徑的上界， 並且刻畫達到極值的所有極圖。第八、基於有限域構造了一類代數CAYLEY 圖， 該類圖具有很好的偽隨機的性質和特徵。 第九、得到了樹的拓撲結構的性質與樹的局部子樹之間關係。
