楊格不等式

楊格不等式，是分析學中中的重要不等式之一，在誤差估計和許多的不等式的估計中都有套用。此不等式在不等式理論中套用頗廣，為英國數學家楊格（William HenryYoung，1863—1942）所發現。

基本介紹

• 中文名：楊格不等式
• 適用領域：分析學
• 提出者：楊格
• 套用學科：數學

定義

設函式F(X)在（0，+∞)上連續且嚴格遞增，f( 0 ) =0，g（x）是f（x）的反函式，a≥0和b≥0分別是f（x）和g（x）的定義域中的數，則

其中等號若且唯若b = f ( a)時成立。

只要畫出y= f(x)的圖形，分別考慮b >f ( a )， b = f(a ) ，b <f ( a)三種情形。

楊格不等式