楊一米爾斯規範理論是一種關於主纖維叢上聯絡的理論
楊一米爾斯規範理論(Yang-Mills gauge the-ory)一種關於主纖維叢上聯絡的理論.楊振寧和米爾斯(Mills , R. L.)於1954年提出的一種規範理論.它起源於電磁場理論，並已成功地用來描述弱電相互作用.人們正試圖用它作為描述自然界各種相互作用統一理論的框架.從數學上看，設屍是一個底空間為四維流形M，結構群為緊緻單純李群G的主纖維叢.對屍上的每一個聯絡，可算出該聯絡的曲率以及曲率模長的平方關於底流形M上的積分，並稱此積分值為該聯絡的楊一米爾斯作用量.使楊-米爾斯作用量達到臨界值的聯絡被稱為楊一米爾斯聯絡.研究楊一米爾斯聯絡的存在性、有多少這樣的聯絡以及這種聯絡的性質是楊一米爾斯規範理論的主要研究內容.楊一米爾斯規範理論對四維光滑流形的拓撲性質和分類的研究起了重要的作用.
