條件無偏估計

數學期望恰好等於被估計未知參數真值的估計量稱為無偏估計量。若未知參數θ的估計量與給定的統計量滿足期望之間的關係，則稱估計量為參數θ關於統計量T₁,T₂,...,T_n的條件無偏估計量。

基本介紹

• 中文名：條件無偏估計
• 適用範圍：數理科學

無偏估計

數學期望恰好等於被估計未知參數真值的估計量稱為無偏估計量。

無偏估計是用樣本統計量來估計總體參數時的一種無偏推斷。估計量的數學期望等於被估計參數的真實值，則稱此此估計量為被估計參數的無偏估計，即具有無偏性，是一種用於評價估計量優良性的準則。無偏估計的意義是：在多次重複下，它們的平均數接近所估計的參數真值。無偏估計常被套用於測驗分數統計中。

定義

設為未知參數θ的估計量，T₁,T₂,...,T_n是給定的統計量，如果滿足

則稱其估計量為參數θ關於統計量T₁,T₂,...,T_n的條件無偏估計量。

絕對無偏估計

如果對於一切分布都滿足，則稱統計量為未知參數θ的絕對無偏估計量，

例如：修正樣本方差是方差的絕對無偏估計。樣本中位數，對於對稱分布是中位數的無偏估計，但它不是中位數的絕對無偏估計。