格線劃分

格線劃分就是把模型分成很多小的單元，作為有限元分析前處理的重中之重，格線劃分與計算目標的匹配程度、格線的質量好壞，決定了後期有限元計算的質量。

基本介紹

• 中文名：格線劃分
• 套用領域：有限元仿真

格線劃分方法

1.轉換擴展法。如果是曲面，而且形狀比較規則，可以用轉化擴展法。轉化擴展法是由節點開始，擴展成線單元，然後擴展成平面的二維單元，然後擴展成三維單元。這樣生成的格線質量比較高、速度比較快，不僅可以生成三維格線，也可以生成一維格線和二維格線，還可以進行移動、鏡像、拉升、旋轉等操作；掃描三維實體的擴展方式、擴展係數和擴展方向，具有靈活、可多方面調整的優勢。

2.Delaunay三角形法。如果是由一條封閉曲線圍成的連通領域（單連通領域或多連通領域），可以採用Delaunay三角形法。這種方法用等邊三角形進行離散，既能照顧到計算對象的細微幾何特徵，又能照顧到僅需稀疏單元格線之處。Delaunay三角形法適合做局部最最佳化處理。

3.覆蓋法。如果計算對象是完整裁切曲面，且邊界為裁剪曲線，可以採用覆蓋法。覆蓋法主要採用四邊形單元進行格線劃分。

4.前沿法。前沿法適合劃分曲面，四邊形單元和三角形單元都可以採用。主要通過把曲面等參變換到二維空間，然後把二維空間映射到三維空間來實現。

格線劃分基本原則

格線數量

格線數量的多少將影響計算結果的精度和計算規模的大小。一般來講，格線數量增加，計算精度會有所提高，但同時計算規模也會增加，所以在確定格線數量時應權衡兩個因數綜合考慮。

在決定格線數量時應考慮分析數據的類型。在靜力分析時，如果僅僅是計算結構的變形，格線數量可以少一些。如果需要計算應力，則在精度要求相同的情況下應取相對較多的格線。同樣在回響計算中，計算應力回響所取的格線數應比計算位移回響多。在計算結構固有動力特性時，若僅僅是計算少數低階模態，可以選擇較少的格線，如果計算的模態階次較高，則應選擇較多的格線。在熱分析中，結構內部的溫度梯度不大，不需要大量的內部單元，這時可劃分較少的格線。

格線疏密

格線疏密是指在結構不同部位採用大小不同的格線，這是為了適應計算數據的分布特點。在計算數據變化梯度較大的部位(如應力集中處)，為了較好地反映數據變化規律，需要採用比較密集的格線。而在計算數據變化梯度較小的部位，為減小模型規模，則應劃分相對稀疏的格線。這樣，整個結構便表現出疏密不同的格線劃分形式。

劃分疏密不同的格線主要用於應力分析(包括靜應力和動應力)，而計算固有特性時則趨於採用較均勻的格線形式。這是因為固有頻率和振型主要取決於結構質量分布和剛度分布，不存在類似應力集中的現象，採用均勻格線可使結構剛度矩陣和質量矩陣的元素不致相差太大，可減小數值計算誤差。同樣，在結構溫度場計算中也趨於採用均勻格線。

單元階次

許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計算精度，因為高階單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結構的曲線和曲面邊界，且高次插值函式可更高精度地逼近複雜場函式，所以當結構形狀不規則、應力分布或變形很複雜時可以選用高階單元。但高階單元的節點數較多，在格線數量相同的情況下由高階單元組成的模型規模要大得多，因此在使用時應權衡考慮計算精度和時間。

增加格線數量和單元階次都可以提高計算精度。因此在精度一定的情況下，用高階單元離散結構時應選擇適當的格線數量，太多的格線並不能明顯提高計算精度，反而會使計算時間大大增加。為了兼顧計算精度和計算量，同一結構可以採用不同階次的單元，即精度要求高的重要部位用高階單元，精度要求低的次要部位用低階單元。不同階次單元之間或採用特殊的過渡單元連線，或採用多點約束等式連線。

格線質量

格線質量是指格線幾何形狀的合理性。質量好壞將影響計算精度。質量太差的格線甚至會中止計算。直觀上看，格線各邊或各個內角相差不大、格線面不過分扭曲、邊節點位於邊界等份點附近的格線質量較好。格線質量可用細長比、錐度比、內角、翹曲量、拉伸值、邊節點位置偏差等指標度量。劃分格線時一般要求格線質量能達到某些指標要求。在重點研究的結構關鍵部位，應保證劃分高質量格線，即使是個別質量很差的格線也會引起很大的局部誤差。而在結構次要部位，格線質量可適當降低。當模型中存在質量很差的格線(稱為畸形格線)時，計算過程將無法進行。

劃分格線步驟

1、觀察模型。自己建立的或者CAD軟體建立的，導入到分析軟體中的模型，我們先要觀察、處理一下。比如說，模型是對稱的，我們最好只留部分模型，這樣格線數量會少，減少計算時間。在邊界條件設定時，設定成對稱的就可以了。

2、模型交界線處理。比如有焊接線的，我們在劃分的時候，要在交界處，人為地切開一條邊界線。這樣在劃分完格線，此處自然留下一條格線線，符合實際情況。有時候做焊接線也是這樣處理，然後根據節點連線剛性單元。

3、選擇單元類型及階次。最好的情況是劃分成六面體格線，數量少，求解快。但有時模型複雜，劃不成六面體，就只好劃分成四面體。四面體高階的單元精度也很高，但是對比與低階單元，求解時間也會長。這個需要自己權衡選擇。

4、格線密度。格線密度大，格線密，求解精度高，但同樣會是求解成本提高。我們是這樣處理的，在要求參數梯度要求大的地方，我們要用密的格線，比方說，應力集中的地方。這種地方如果不用迷網，結果往往也不正確。

5、格線數量。密度大，數量就多，求解時間也長。我們需要控制這個數量，在精度範圍內，在可對比的情況下，可以適當降低數量以減少計算時間。結構分析，關鍵點密度要大，模態分析，儘量統一大小，在考量數量。

單元類型的選擇

單元類型主要指單元的形狀，分析時，應從對單元特質的需求，計算成本、計算精度等方面考慮，從而選取合適的單元類型。

四面體

優點

1、格線劃分簡單

2、便於模型細節特徵保留

3、同等格線數量下，計算成本低

缺點：計算精度相對較差

三稜柱

優點：

1、可用於六面體單元過渡

2、精度高於四面體單元

缺點：計算精度一般

適用於：四面體六面體之間的過渡