格林對應

格林對應(Green correspondence)有限群與其子群之間的一類不可分解模間的對應關係.設G是一個有限群，R是一個完備局部整環(即在局部整環R模V上定義一個距離函式d，若函式d是完備的，即則稱V完備.若正則模R完備，就稱R為完備局部整環).格林(Green,J. A.)於1964年發現了群G的一類不可分解模與G的某種子群的不可分解模之間的對應關係，將這一對應關係稱為格林對應.其定義依賴於下面的定理:設P是群G的一個p子群，G的子群H含Nv(P>.若用Mr(G)表頂為P的不可分解RG模的集合，則存在一一對應f;MP(G)->MP(H)，使得對每個VEMP(G>,f(V)是VH惟一的頂為P的不可分解RH模的直和項，而對每個WEMr(H),f一 1(W)是W“惟一頂為P的不可分解RG模直和項.這一定理中的一一映射f稱為關於(G,P,H)的格林對應.