核集團模型

核集團模型是一種原子核結構模型。這種模型認為核核心子結合成若干“集團”，而原子核則通過這些集團之間的相互作用結合在一起。核子以集團的形式出現於核內，使集團內部的自由度可以近似地凍結，並引入集團整體的定域坐標（例如集團之間的相對坐標），從而使計算簡化。前後發展了共振群方法(RGM)、生成坐標方法(GCM)等，使集團模型的理論與方法日趨完善。

基本介紹

• 中文名：核集團模型
• 外文名：Nuclear group model
• 類型：原子核結構模型
• 領域：物理
• 方法：共振群方法
• 學科：核物理
• 提出時間：1937年
• 提出者：A.wheeler

模型的提出

原子核集團模型是研究原子核的性質與現象所提出的一種模型。這種模型認為原子核是由核子集團組成,而核子集團是在一定的空間區域內強烈地相關著的核子所組成的亞系統。核內各集團之間是由相對運動來描述,這使集團之間發生藕合。集團可以處在亞核子系統的基態,也可以處在它的激發態上。

集團模型的概念早在1937年由A.wheeler提出的前後發展了共振群方法(RGM)、生成坐標方法(GCM)、正交條件模型(OCM)等，使集團模型的理論與方法日趨完善。

集團模型簡介

這種近似方法和著重考慮單粒子運動的核殼層模型各自強調了核結構的某一個側面，因而可以說這兩種模型只是描寫了兩個極端情況。在滿殼附近單粒子效應比較明顯；而在另外一些情況下集團效應比較明顯。

集團模型：

以殼層模型為基礎，即認為核子在平均場中獨立運動並形成殼層結構；同時，原子核可以發生形變並產生轉動和振動等集體運動。

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原子核產生形變的原因

☆外殼層核子的機率分布不是球對稱的，從而導致原子核出現非球形變化，但變化較小；

☆外殼層核子的運動使滿殼層上的核子受到一定的力的作用（極化作用），從而使核心變化導致形變。

偶偶核的低激發能級規律

☆雙幻數核附近：粒子能級 殼層模型可以解釋

☆離雙幻數核稍遠：振動能級 具有諧振子能級的特點

☆遠離雙幻數核：轉動能級 具有雙原子分子的轉動能級的特點

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原子核的勢能與形變的關係

原子核的勢能與形變的關係

核的轉動

原子核勢場的方向在空間發生變化而引起的轉動，既不同與剛體的轉動，也不同與流體的轉動

由於I 為奇數的球諧函式為奇宇稱，不滿足無自旋核（偶偶核基態）的要求，所以變形偶偶核的基態上的轉動能帶所允許的 I 值只能為偶數。即

核的轉動使核子受到一定的離心力，能級低時，轉動慢，離心力小、可忽略不計。能級越高，轉動越快，離心力越大，引起的形變也越大，結果轉動慣量變大，轉動能下降，所以需要進行修正。

核的振動

即原子核在平衡形狀附近作振盪，在振動過程中核的體積保持不變，因而原子核的振動一般都是體積不變而形狀變化的表面振動。關於原子核形變的定量描述如下：

·研究表明：λ=2的形變最為重要； λ≥3的形變只在重核中才可能出現，所以我們主要討論λ=2（五維振動）的情形。

核的振動

集團現象

實驗表明，輕核中有比較明顯的集團現象，重核的表面也存在集團現象。因而，集團模型通常被用來研究輕核的性質,處理核少體問題,並取得了一定的成功。最主要的理論方法有共振群方法和生成坐標方法。

共振群方法 (RGM)

共振群方法是J.A.惠勒於1937年首先提出的。在這個方法中，原子核的嘗試波函式由集團內部波函式和相對運動波函式組成。從薛丁格方程出發，對集團的內部坐標積分，就可得到相對運動波函式g(R)所滿足的積分－微分方程。

共振群方法的優點在於它能直接得到物理意義明確而且十分有用的相對運動波函式，因而被廣泛用來研究輕核的結構、核的散射及反應問題，並且取得了較好的結果。下圖給出了3He+α散射的微分截面，可以看到理論計算同實驗結果符合是令人滿意的。但是由於反對稱化的要求，使積分核的計算相當繁複，以致於對較重的原子核系統的計算帶來幾乎難以克服的困難。

核集團模型

生成坐標方法 (GCM)

生成坐標方法是由D.L.希爾、惠勒和J.A.格里芬提出和發展來描寫核的集體運動的。在這個方法中，引進了輔助參量,即生成坐標(例如集團所在勢阱阱心間的位矢s)。在這裡體系波函式表示成內稟態波函式的線性組合，組合係數f(s)稱為權函式。然後對能量期望值變分則可得到權函式所滿足的希爾－惠勒方程。生成坐標方法的優點是其內稟態波函式可以表示成行列式形式,所以反對稱化的工作變得簡單易行。因而這一方法被廣泛用來研究核的結構及散射等問題，並且得到較好的結果。其缺點是不能直接得到集團間的相對運動波函式。

通過對生成坐標中權函式的一個積分變換可以得到GCM和RGM的關係式

其中Г(R,s)稱為摺疊函式。這個關係式不僅給出了權函式明顯的物理意義，更重要的是，能由生成坐標的積分核很容易地導出集團間的相對運動波函式，從而克服了共振群方法中反對稱化的困難，這樣，就可以套用共振群方法研究較重的核系統。

展望

原子核集團模型能對原子核的性質與所產生的現象予以解釋,集團是原子核集體運動的一種運動形式。目前原子核的集團模型是在向中重核與重核中套用。

超核與核子夸克集團是集團模型套用的另一方向。超核的研究是將奇異量子數引入集團模型。核子的夸克集團研究是推動對物質結構高一層次的研究的一種探索,所獲得的結果是對人們進一步了解原子核內夸克所起的作用是有益的。