杜布停止定理

杜布停止定理(Doob stopping theorem)鞅論 的一個重要定理。設{X(n),n}0}是關於上升，代 數族{厭n } n,。的下鞅(或鞅),和T是任意滿足S成 T的有界停時，則:

1. x cs)和X(1')可積.

2. E[X (T){厭:〕弄xcs)

(相應地，=xcs)) a. S.

如果除去S和T的有界性假設，則當{X(n),n >0}是右閉的時候，上面的結論1和2仍然成立.這 里“右閉”表示存在了+_可測的可積隨機變數 X(+二)，使得E [X+二)},}