《李群及對稱空間上的調和分析》是依託浙江大學，由孫利民擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：李群及對稱空間上的調和分析
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：孫利民
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19301016
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
我們研究了歐氏空間中超曲面、子流形上測度的Fourier變換的漸近性質、零點分布、特別是非光滑測度的Fourier變換等問題。這些研究結果在調和分析的許多功能領域諸如限制定理、函式在曲面上的極大平均值等有重要套用。討論了歐氏空間到李群及對稱空間甚至更一般的Riemann流通渠道形式上關於分形測度與Laplace運算元間有關的分析問題，具一重要結果是給出了解流形分析測度與Laplace運算元間的估計，由此估計我們得到了與運算元L（p）(Mdu)→L(p)(Mda)有關的運算元（I-t△）(-β)的映照性質，其中△是n-維完備空間C（∞）上流形M上的Laplace-Beltrami運算元，β＞(n-2)/2p(1),1/p+1/p(1)=1,1≤p≤∞.
