李特爾伍德-佩利g函式

李特爾伍德-佩利g函式（Littlewood-Paley g-function）是刻畫函式在L^p中大小的一種函式。

基本介紹

• 中文名：李特爾伍德-佩利g函式
• 外文名：Littlewood-Paley g-function
• 適用範圍：數理科學

簡介

李特爾伍德-佩利g函式是刻畫函式在L^p中大小的一種函式。

設f∈L^p(Rⁿ)，1≤p≤+∞，P(f)(x,t)是f的泊松積分，∇表示n+1維梯度運算元，|∇P(f)(x,t)|表示n+1維向量（函式）的模，稱函式

為f的李特爾伍德-佩利g函式。

性質

李特爾伍德-佩利g函式的基本性質是：若1<p<+∞，則

Lp空間

在數學中， L^p空間是由p次可積函式組成的空間；對應的l^p空間是由p次可和序列組成的空間。在泛函分析和拓撲向量空間中，他們構成了Banach空間一類重要的例子。

L^p空間都是巴拿赫空間，但只有當p=2的時候，L^p空間是希爾伯特空間。