《李代數上的威騰 zeta 函式值及其他》是依託浙江大學，由蔡天新擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：李代數上的威騰 zeta 函式值及其他
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：蔡天新
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871169
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
黎曼zeta 函式是數論和函式論領域最重要的函式之一，它在正整數點上的求值起始於歐拉，若可求，則稱之為可估值的。本項目的研究從Tornheim型和Mordell- Tornheim型多重 zeta 函式值出發，使之與半單李代數上的威騰zeta函式值發生聯繫，後者定義在某些典型群，如特殊線形群、特殊正交群、特殊酉群、特殊辛群及其半單李代數的有限維不可約表示上，在扭結理論，上同調理論，量子物理等眾多領域有著廣泛的套用。我們通過組合數論技巧和分析方法建立上述 zeta函式值之間的多種遞約關係，在適當條件下，可以使其深度或權數下降，繼而其值可用一般的黎曼 zeta 函式值線性表示，即成為可估值的。與此同時，我們也將研究上述某些多重zeta 函式的L-模擬的值估計等問題。
