《有限群的局部性質與對偶飽和群系》是依託上海大學,由郭秀雲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:有限群的局部性質與對偶飽和群系
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:郭秀雲
- 依託單位:上海大學
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼:A0104
- 支持經費:21(萬元)
- 批准號:10471085
中文摘要
運用局部分析方法研究有限群的結構是現代群論的一個發展方向, 群系理論的發展正是這種局部分析方法的充分體現. 飽和群系作為群系理論的主體近年來得到了充分的發展, 但對偶飽和群系作為飽和群系的對偶在群系理論中幾乎是一個空白. 本項目正是為彌補這一空白, 充分研究局部子群的某些子群, 特別是極小子群的性質對有限群的結構的影響, 進而達到對對偶Frattini子群和對偶飽和群系的研究, 推動和完善群系理論的發展. 作為我們研究的深化, 可以局部解決與Doerk和Hawkes 的公開問題相關的一些問題; 可以套用外自同構方面所獲得的結果推進若干著名的自同構問題及猜想的討論, 並結合有限群構造理論中的局部方法, 探索表示理論在編碼理論中的套用. 本項目所研究的課題處於該領域的國際前沿, 相信我們的研究成果對有限群論及相關學科的發展有著十分重要的影響.