《有限維非光滑方程組的算法及其套用研究》是依託上海大學，由王德人擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有限維非光滑方程組的算法及其套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王德人
- 依託單位：上海大學
- 支持經費：3（萬元）
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0502
- 批准號：19571051
中文摘要
本項目研究了非光滑方程組的求解方法及套用。首先，對B--可微方程組的廣義Newton法的適定性與對斂性做了改進與完善，在不要求映射有非奇強F導數的條件下證明了算法的適定性與局部異線性收斂性，從而使廣義Newton法能夠直接應超於非線性互補問題等幾類重要的規劃問題，用進了前人的結果。另外，我們首先提出了求改非光滑方程組的廣義嵌入算法，並利用映射解非光滑性證明了同倫方程組的解曲線的存在的唯一性、連續性以及單值性，作為構造廣義嵌入算法的理論依據。我們還給出了廣義嵌入算入的收斂性證明，同時在非線性互補問題的應法方面，建立了更為具體，條件更弱的收斂理用。大量數值試驗表明，新算法是非常成功的。
