《有限維動力系統可積的代數、幾何與拓撲性質》是依託上海交通大學，由張祥擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有限維動力系統可積的代數、幾何與拓撲性質
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張祥
- 依託單位：上海交通大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10671123
- 申請代碼：A0301
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目研究的主要內容是常微分方程和黎曼流形上Hamilton系統的可積性，以及與之相關的代數、幾何和拓撲性質。具體為常微分方程在退化奇點鄰域解析可積和光滑可積的判定和分類，多項式Foliation的代數曲線的次數、數目和分類以及與可積性的關係，具有Liouville首次積分的全純Foliation的分類等。關於黎曼流形上Hamilton系統的可積性，主要研究在Liouville意義下的正交分離可積、以及與由黎曼度量確定的Killing張量空間的不變數之間的本質聯繫。黎曼流形上具有正拓撲熵或正測度熵的解析Liouville可積Hamilton流的存在性，以及光滑Liouville可積Hamilton流的動力學。
