有限半群與半群簇

《有限半群與半群簇》是依託蘭州大學，由張文婷擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：有限半群與半群簇
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：張文婷
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

有限半群和半群簇不僅是半群代數理論和代數簇理論的重要研究內容，而且在信息科學、理論計算機科學、形式語言理論、自動機理論、符號動力學、離散數學、圖論、密碼學等學科中都有廣泛的套用。本項目計畫圍繞有限半群和半群簇開展工作，研究一些重要的有限半群、酉半群和語言的離散句法么半群的各種有限基問題，探索解決有限半群的有限基問題的一般方法；刻畫一些重要半群簇的子簇及其子簇格的結構，確定所有極小 non-small 有限基半群，刻畫具有模子簇格和分配子簇格的么半群簇；研究和解決一些重要非有限基半群的 Var-Memb 算法複雜性問題，確定有限半群的有限基問題的算法複雜性下界。這些問題都是本領域目前研究的熱點問題。本項目的研究將豐富半群代數理論和代數簇理論的研究內容，不僅具有重要的理論意義，而且還有很好的套用前景。

結題摘要

有限半群和半群簇不僅是半群代數理論和代數簇理論的重要研究內容，而且在信息科學、理論計算機科學、形式語言理論、自動機理論、符號動力學、離散數學、圖論、密碼學等學科中都有廣泛的套用。本項目圍繞有限半群和半群簇開展工作，給出了一些判定半群是有限基和非有限基的充分條件，解決了一些重要的有限半群、離散句法么半群、對合半群、矩陣半群、變換半群、Kiselman么半群的各種有限基問題；刻畫了一些重要半群簇的子簇及其子簇格的結構，找到了一個limit簇；研究和解決了一些重要非有限基半群的 Var-Memb算法複雜性問題；研究了叢代數和表示論的相關內容。這些問題都是本領域目前研究的熱點問題。本項目的研究豐富了半群代數理論和代數簇理論的研究內容，不僅具有重要的理論意義，而且還有很好的套用前景。