有界平均振動函式(function of bounded mean oscillation)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:有界平均振動函式
- 外文名:function of bounded mean oscillation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
有界平均振動函式(function of bounded mean oscillation)是1993年公布的數學名詞。
有界平均振動函式(function of bounded mean oscillation)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
有界平均振動函式有種種等價描述,其原始定義如下:對於單位圓周T上的可積函式u,若I是T的子弧,令 這裡|I|是I的長度。若 對T上的一切子弧I有界,則稱u屬於BMO(有界平均振動函式的簡稱)。有界平均振動解析函式 單位圓盤的解析函式f(z)若能表為一個BMO函式的泊松積分,則稱它屬於BMOA(有界平均振動解析函式...
BMO函式空間是一類函式空間,BMO是有界平均振動之意。設 f 是 上的局部可積函式,Q表示 中的邊與坐標軸平行的立方體,記 (|Q| 為 Q 的體積).設 ,如果 f 滿足 則稱f是q 次有界平均振動的,這樣的函式全體記為 ,由於對所有q>0,都互相等價,故可簡記為BMO,並稱它為BMO的函式空間。BMO是 對偶...
BMO空間 BMO空間是有界平均振動空間的簡稱。BMO space 有界平均振動空間的簡稱。這是 1961年由 ƒ.約翰和L.尼倫伯格在研究橢圓型偏微分方程的解時所引進的一類函式空間。 它包含著空間L∞(Rn),又是哈代空間H1(Rn)的對偶空間。
他把哈代空間理論由單變元推廣到多個實復元情形,特別是哈代空間與有界平均振動函式(BMO)空間的對偶性。在多複變函數方面,他研究諾伊曼問題,這是其核心問題之一。他還在冪零群上推廣調和分析,並套用分析方法來研究股票價格分布問題。斯坦因由於在分析方面的工作成就獲得多項獎勵。獲得榮譽 其中,1984年獲得美國數學會...
空間有關的重要函式類有奈望林納類N和有界平均振動解析函式類BMOA。可以證明:設f(z)是單位圓盤D內的解析函式,ζ是∂D上的給定點,如果當z在D內以ζ為頂點的任何角形區域內趨於ζ時,f(z)都趨於一確定值,則稱f(z)在ζ有非切向極限值,記為f(ζ)。1923年,里斯證明了,若f∈H(0 這裡c是實數,S...
奇異積分交換子的研究,與BMO(有界平均振動)函式有密切聯繫(見BMO空間)。例如,1976年R.R.科伊夫曼、R.羅奇伯格與G.韋斯證明了,最簡單的奇異積分的交換子 對 f來說是 L 2到 L 2有界 的充分必要條件是 A為BMO函式,並且 交換子 的運算元模與 A 的BMO模 的大小是差不多 的。 奇異積分交換子的結果與...