最最佳化方法（修訂版）

內容簡介

最最佳化方法是一門新興的套用數學分支，本書是根據“工學碩士研究生最最佳化方法課程基本要求”為工科碩士研究生及本科編寫的該課程教材，內容包括最最佳化問題概述、線性規劃、無約束最最佳化方法、約束最最佳化方法、多目標最最佳化方法、動態規劃、遺傳算法簡介7章，每章內容著重闡明基本理論與基本方法，也給出了很有實用價值的新方法，並輔之以相應的例子和習題。

本書經“工科研究生課程指導委員會數學課程指導小組”評審，得到眾多同行專家的肯定並加以推薦，評語為：“概念清晰，重點突出，選材針對性較強，理論分析詳簡合適，對於最佳化及其套用問題闡明清楚，便於教學，具有較好的可讀性。”

圖書目錄

符號說明

第1章最最佳化問題概述

1.1 最最佳化問題的數學模型與基本概念

1.2 最最佳化問題的一般算法

1.3 二維最最佳化問題的幾何解釋

1.4 一維搜尋

習題

第2章線性規劃

2.1 凸集與凸函式

2.2 線性規劃的標準型與基本概念

2.3 線性規劃的基本定理

2.4 單純形方法

2.5 單純形表

2.6 初始基可行解的求法

2.7 退化與循環

2.8 線性規劃的對偶理論

2.9 對偶單純形法

2.10 靈敏度分析

2.11 整數線性規劃

習題

第3章無約束最最佳化方法

3.1 無約束最最佳化問題的最優性條件

3.2 最速下降法

3.3 Newton法

3.4 共軛方向法和共軛梯度法

3.5 擬Newton法

3.6 Powell方向加速法

習題

第4章約束最最佳化方法

4.1 約束最最佳化問題的最優性條件

4.2 罰函式法與乘子數

4.3 投影梯度法與簡約梯度法

4.4 約束變尺度法

習題

第5章多目標最最佳化方法

5.1 多目標最最佳化問題的數字模型及其分類

5.2 解的概念與性質

5.3 評價函式法

5.4 分層求解法

5.5 目標規劃法

習題

第6章動態規劃

6.1 動態規劃的基本概念

6.2 動態規劃的最優性原理與基本方程

6.3 函式疊代法和策略疊代法

6.4 動態規劃的套用舉例

習題

第7章遺傳算法簡介

7.1 遺傳算法概述

7.2 遺傳算法的運算過程

7.3 基本遺傳算法及套用舉例

7.4 模式定理

參考文獻

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基本介紹

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