最小偏向角

光通過三稜鏡，當入射角等於出射角時的偏向角。光通過三稜鏡時的偏向角與入射角的大小有關，當入射角等於出射角時，偏向角為最小。

基本介紹

• 中文名：最小偏向角
• 外文名：minimum deviation angle
• 所屬學科：數理科學
• 相關概念：入射角、出射角、折射角等

定義

稜鏡對光線偏折的最小角度。光通過三稜鏡時，在三稜鏡的兩個界面上發生偏折，出射光線相對於入射光線發生偏折的角度叫偏向角，如圖，用 表示。偏向角的大小隨入射角改變而變化，有一個最小值，即最小偏向角 。最小偏向角只出現在出射光線與入射光線相對稜鏡對稱的情況。最小偏向角 和稜角A、稜鏡折射率n的關係為

通過測定最小偏向角，可以測定稜鏡材料的折射率。

圖1

相關計算

圖2

稜鏡由兩平面所局限而構成一角A（如圖2），具有一折射率n,且浸於折射率為1的介質中，如空氣，一入射線如PQ，經過兩次折射後，相對於入射線偏向一角度 而射出，由司乃耳定律（Snell's law）可知：

①

②

③

④

欲求得最小偏向角，可令

由④式，則

對於 必有

但由②式與①式，則有

因此

因角 均小於 ，並滿足對稱條件，若 式與 式能同時滿足，勢必

故入射角等於出射角時，出現最小偏向角 ，依據③式及④式則

式中 為最小偏向角。在此情況下，射線的途徑對稱於三稜鏡的二面，將上式代入①式，則得

故由最小偏向角及稜角可求三稜鏡的折射率。