曲線橋一般指的是曲線梁橋，曲線梁橋即平面線形呈某種曲線形狀的梁橋。曲線梁橋指的是平面線形呈某種曲線形狀的梁橋。從平面形狀來看，曲線梁橋大多數位於圓曲線上，有時也會位於緩和曲線上，也有時位於兩個同向圓或兩個反向圓相接的圓曲線上，根據孔跨布置和地面構築物的要求，曲線梁橋有時分為扇形曲線梁橋或斜交曲線梁橋，由於斜交曲線梁橋受力更複雜一些，設計者往往儘量採用扇形曲線梁橋。
基本介紹
- 中文名：曲線橋
- 外文名：curved bridge
- 形狀：呈某種曲線形狀
- 分類：扇形曲線梁橋或斜交曲線梁橋
- 位置：位於圓曲線上 位於緩和曲線上
- 所屬類別：交通
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施工
技術介紹
2001 年,龍建路橋股份有限公司第二工程處承接了哈爾濱繞城高速公路西段瓦盆窯互通區T 匝道TK0 +405.7 大橋。該大橋全長為382.5 m ,三聯箱梁全部現澆, 為二處橋隊成立以來承建的最大橋。而且技術難度極大:遇到了歷年來未見的S型曲線、卵型曲線及圓曲線, 橋面縱坡最大達到4.8%,橫坡最大達到6 %,橫坡度由箱梁體旋轉而成, 平面上共有6種線型存在, 縱段面上有2條豎曲線, 全橋跨越4條主線, 而且2條匝道正在通車。施工技術難度大, 工期緊。哈爾濱繞城高速公路瓦盆窯互通區, 地形起伏較大, 有些低洼地帶受雨季施工的不利影響。並且跨越正通車的兩條匝道, 行車干擾很大。因此, 現澆箱梁的施工工藝安排成為施工的關鍵。
施工工藝
2.1 鋼筋加工及安裝
(1)加工:粗鋼筋用彎曲機彎制, 細鋼筋用人工彎制;
(2)焊接:採用跳焊法, 骨架在預製廠分段焊接,抬到橋上後再焊接成型;
(3)安裝:採用人工抬, 如果用吊車吊, 由於骨架較長, 會造成較大的彎曲;
(4)在加工和安裝的全過程中隨時進行抽檢, 按照《規範》 的要求控制各道工序的質量。
2.2 模板的製作和安裝
(1)場地硬化:採用石灰穩定土, 在低洼地帶用砂礫, 硬化寬度為12 m, 地基標高為箱梁底設計高程下返6.2 m ,其橫坡與箱梁同;
(2)支架:採用6 m腳手桿滿堂紅支設(除1、17孔因淨空不夠採用松木桿支設),橫向寬度10m ,間距1.0 m ,縱向間距0.75 m ,豎向間距1.0 m ;
(3)外模:底模在全橋寬範圍內採用大塊鋼模拼裝而成, 用錯位方法形成曲線;側模和翼模用6015定型鋼模進行拼組, 用小折線完成大曲線;
(4)芯模:採用木模, 分段預製, 並且不加底, 上部和側面用彩條布覆蓋;
(5)在場地硬化、支架、支模全過程中始終用全站儀控制位置和標高, 確保符合《標準》規定。
2.3 混凝土的澆築
採用分層澆築的方法。
2.4 拆模和支架
先拆側模和翼模, 後拆底模和支架, 為了拆除芯模, 在澆築第2次混凝土時, 頂板需預留天窗。
施工方法
3.1 鋼筋加工和安裝
箱梁鋼筋按其位置及作用, 基本分為底板、肋板、橫隔梁、頂板, 由於鋼筋用量大, 鋼筋直徑粗, 長度較長, 應採用先預製後安裝。
3.2 箱梁鋼筋製作
3.2.1 鋼筋平台的製作
鋼筋製作主要是彎筋和焊接, 焊接量較大, 先用大塊鋼板做好工作平台, 平台長度按單元焊件尺寸而定, 在30～35 m左右, 寬度5～8 m。平台要求平整、清潔。
3.2.2 鋼筋彎制
由於受力筋直徑較粗, 用量較大, 彎制採用鋼筋彎曲機, 採用彎曲機, 效率高、規格化, 直徑較小的筋(φ20以下)採用人工彎制, 速度較快。
3.2.3 鋼筋焊接
由於連續箱梁中頂板、肋板、底板的受力筋較長, 若採用一次成形, 在安裝時會產生很多不便, 所以採用分段預製, 集中安裝, 在鋼筋場地, 將筋做成25～40 m 的單元件或單元骨架,運到橋上焊接成形。
在後台焊接時, 先將鋼筋在平台上按設計圖紙布置就緒。焊接過程中, 由於溫度變化, 骨架將會發生翹曲變形, 使骨架的尺寸和形狀不能符合設計要求, 同時會在焊縫內產生收縮應力而使焊縫開裂。為防止焊接變形, 可採取以下措施:在焊前, 先在平台上焊上定位器, 卡住鋼筋, 使之不走位;焊接時先點焊, 使其成為一體, 然後焊縫, 焊接時, 採用“ 跳焊法”(即相鄰鋼筋不能連續施焊, 應錯開焊接;鋼筋直徑不同時, 應先焊直徑相同的, 再焊直徑不同的), 以防焊接變形, 產生過大撓度。另外, 採用雙面焊縫,可使鋼筋變形均勻對稱。在拼裝骨架時, 要考慮焊接變形和梁的預拱度對骨架尺寸的影響而設定預拱度, 跨徑22～25 m的梁預拱度為2～3 cm。
3.3 箱梁鋼筋的安裝
安裝箱梁鋼筋順序為:底板→肋板→橫隔梁→頂板→預埋件→底板安裝
3.3.1 底板分頂、底兩層
底板應力狀態主要是受拉狀態, 底板質量直接影響箱梁的負荷程度, 尤其底板底層屬最大拉應力, 是重中之重, 所以配筋較密, 鋼筋直徑較粗。安裝底板鋼筋時, 先在底模上畫出底板外邊緣, 使底板鋼筋保證護層厚度, 先鋪底層橫向鋼筋, 在直線橋上, 橫向筋間距如圖紙所示, 保證與橋方向垂直,
3.3.2 肋板安裝
肋板包括受力筋、彎起筋和箍筋, 受力筋主要承受外荷載在梁內產生的拉應力, 彎起筋提高斜截面抗剪強度, 箍筋是承受由剪力和彎矩在梁內引起的拉應力, 提高梁的承載力。受力筋在鋼筋後台已焊成單元骨架, 只需將單元骨架連線焊接即可。首先將單元骨架立於底板底層鋼筋, 以底板外邊緣為準, 按其間距將骨架固定在底板底層鋼筋上,再將另一單元骨架立於底板底層鋼筋上, 與前一單元骨架連線焊好, 再固定, 以此工序循環, 完成骨架連線, 再將箍筋套好, 箍筋彎鉤的疊合處, 沿橋向置於上面並錯開布置按間距綁紮 。
3.3.3 橫隔梁安裝
在橫隔梁安裝中, 以支座中心線為中點, 按圖紙拉線放線。先將受力筋焊接成片, 按樣底層焊接於底板鋼筋, 上層固定在骨架上, 再將箍筋按間距套好綁紮。
3.3.4 頂板安裝
在鋪完翼板模板及芯模模板時, 可進行頂板鋼筋安裝。 連續箱梁頂板在支座附近承受最大拉應力(尤其梁端處), 所以配筋較密, 鋼筋直徑較粗。頂板鋼筋分為翼板底層、頂板底層、翼板頂層、頂板頂層。首先按樣擺放翼板底層橫向筋和頂板底層橫向筋, 間距公式如同底板橫向鋼筋間距公式。翼板、頂板縱向筋也採用分段預製, 集中焊接,焊接方法要點如同底板縱向筋。安裝預埋筋時, 一定要注意其位置, 尤其護攔基座預埋筋套用水平架立筋固定, 以防澆築混凝土時震搗移位。
3.4 模板的製作和安裝
T 匝道連續箱梁橋由於其包含6 條曲線(3 條緩和曲線, 3條圓曲線), 最小半徑達到100 m, 橫坡達到6%,給支模造成很大難度,尤其是側模,為達到圓滑的曲線, 加工異型模板。雖然效果好, 但異型模板不能重複使用, 不經濟, 所以採用小折線以達到曲線效果。
3.4.1 場地硬化
在橋中心線向左右延長5 m ,為支架工作區域,需進行場地硬化, 地基標高為箱梁底設計高程下返6.2 m,其橫坡與箱梁同。(半徑過大,需進行支架抗傾覆驗算再施工。)地基承載力不好, 需換填, 低洼處需進行下處理, 如換填砂礫、排水固結法, 其地基土壓實度達到90%。壓實度檢驗合格,可支設支架。
3.4.2 支架
支架主要承受模板、混凝土、施工機具和自身重量, 經驗算, 採用6 m腳手桿滿堂紅支設(除1、17孔因淨空不夠採用松木桿支設), 橫向寬度10 m, 間距1.0 m ,縱向間距0.75 m ,豎向間距1.0 m ,即可滿足荷載要求。支架包括枕木、豎桿、橫桿、槽鋼、三角楔子、墊木。埋設枕木要求穩固, 需精確控制高程, 其標高是箱梁底設計高程下返6.18 m ,方法是首先在硬化的路基上按縱向間距75 cm 放出枕木位置中心線,按線挖出槽, 尺寸略大於枕木尺寸7～10 cm, 槽深比設計標高高2～4 m ,向槽內填15砂漿,放枕木,使枕木達到要求標高, 用砂漿將四周余縫填滿。當砂漿達到強度後, 即可支支架。支架順序為先立豎桿, 用縱桿固定, 最後安裝橫桿, 在安裝最上一層橫桿時其高度距豎桿頂端不得小於4 cm ,使槽鋼壓在橫桿上,而不是作用在豎桿上, 使豎桿由於受力不勻而彎曲或劈裂。
支架完畢後, 將10 cm槽鋼沿橋向鋪於橫桿上端, 在槽鋼上每間隔0.75 m擺放1對三角楔子, 用綁線固定, 用於調整上面模板的標高。三角楔子用四六木方, 沿對角線鋸開即可。在三角楔子上垂直於橋向擺放9 cm ×9 cm 木方,木方間距0.75 m 。擺放木方時, 需精確超平, 調整標高, 使木方頂面標高比箱梁底標高低5 cm(模板厚度)。方法為:測工先按每25 m 測3 點放出橫坡(橋中心線、梁左端、梁右端)拉線, 按線調整三角楔子, 使木方達到標高之後, 用鐵釘固定三角楔子, 用鐵線將槽鋼與木方固定, 使之不移位。
3.4.3 底模
底模用大塊鋼模拼成, 橫向長度9～9.5 m, 模板拼接平順、嚴密。 尤其超高變化段及與支座連線處。當曲線段時可在適宜位置(一般在支座處)夾三角模板, 以保證線型, 或根據半徑大小, 模板錯開10cm 或20 cm ,形成曲線。
3.4.4 側模和翼板
在底模上以隔2.5 m 一點放出側模的點後,將點連線就形成近似於曲線的多段折線。 按線在底模立側模, 側模通過螺栓與底模連線固定。翼板:模板通過支架固定於底模上, 支架支在模板接頭處間距1.5 m 。在曲線段上, 翼板之間、側模之間會出現三角形或梯形的空隙, 需夾三角形的木頭楔子, 以達到曲線效果。木頭楔子要求與模板接縫平滑, 無空隙, 為保證混凝土外觀效果好, 接縫用透明膠帶粘好覆蓋。
3.4.5 芯模
在綁完肋板、底板鋼筋後即可安裝芯模。首先, 先做木模A、C和支架B, 木模A、C採用楊木板製成, 表面用五彩布包裹防止漏漿, 支架B採用松木方製成, 間距0.75 m。安裝時先按測量放樣, 安裝A、C就位, 固定後安放支架B,使A 、B 、C 成為一體。A 、B、C 之間若有空隙, 需用木條塞滿, 即可進行第1次的混凝土澆築。澆築第1 次混凝土之後,在B 上鋪上1 cm 厚的楊木板, 木板之間無空隙, 上面覆蓋五彩布或塑膠薄膜, 防止漏漿。
3.5 混凝土的澆築
由於箱梁高度高, 混凝土數量大, 利用現有設備採用泵送混凝土澆築。為增加其流動性, 需在混凝土中摻加泵送劑, 用量10 kg/ m, 坍落度12～15 cm為宜, 坍落度不宜過大, 防止水灰比過大產生裂縫。由於芯模較寬, 若一次澆築, 芯模下混凝土得不到震搗, 密實度不夠, 達不到承載要求, 所以採用2次澆築。第1 次澆築肋板、底板,第2 次澆築頂板、翼板。在澆築第2 次混凝土時為保證與原混凝土結合好, 將原混凝土表面鑿毛, 露出新鮮混凝土, 並刷一層與原混凝土配合比相同、水灰比較大的水泥砂漿(豎接縫採用水泥淨漿)。澆築混凝土時, 設專人觀察支架及模板狀況, 若支架出現不均勻沉降或彎曲、劈裂, 立即停止澆築,增加斜桿和豎桿加固支架, 之後才可繼續澆築。
3.6 模板和支架的拆除
當混凝土強度達到75%時可進行模板、支架拆除, 先拆除底模下的三角楔子, 底模和翼板模板由於重力會與混凝土脫離。 再由上至下進行模板和支架的拆除。為了拆除芯模, 在澆築第2次混凝土時, 頂板需預留天窗。尺寸為1.2 m ×0.4 m ,拆除芯模時要做好通風措施。
結束語
通過對該箱型梁曲線橋的施工, 對現澆混凝土連續式曲線箱梁橋施工有了進一步的了解。 為以後對這種連續式曲線箱梁橋施工開闢一種新的思路和方法。
地震反應
現象介紹
在現代交通網路中,由於線形、美觀和功能的需要,經常需要修建曲線橋。對於曲線橋在恆載及活載作用下的靜力特性,國內外已進行了廣泛深入的研究,形成了較為有效的計算方法。對於曲線橋的動力特性,特別是其地震反應特性,研究則比較少。在1971年的San Fernando 地震中,一座曲線橋發生了坍塌, 1979年有關這座橋坍塌原因的振動台模型實驗結果及有限元理論分析結果發表,重點研究了伸縮縫對曲線橋地震反應的影響, 建立了能考慮碰撞、屈服的伸縮縫力學模型。1988年, ABDEL-SALAM 等對曲線鋼箱梁橋輸入E1-Centro 地震波, 用有限元方法計算了其地震反應,比較了反應譜法和動力時程法的結果,計算模型的上、下部結構均用普通三維直梁單元模擬。1996年, 袁萬城等 對一曲線橋進行了線性和非線性空間地震反應分析,用時程法分析了行波效應對曲線橋的影響,比較了點鉸支承曲線橋和一般支承曲線橋地震反應的差別。 秦權 等對實際工程中的一座曲線立交橋進行了非線性地震反應分析。 李國豪、HEINS等也對曲線橋的地震回響進行了研究, 其研究重點在於曲線橋上部曲梁的有效計算模型。這些研究均表明,無論是用普通直梁單元模擬上部結構,還是用複雜的曲梁模擬上部結構,得到的曲線橋墩柱的地震反應結果很接近。在中國公路工程抗震設計規範中規定,當曲線橋滿足一定條件時,可按直線橋計算,不滿足這些條件時如何計算則未做說明。 鐵路工程抗震設計規範中則未涉及曲線橋的抗震問題。因此,研究曲線橋的地震反應特點,形成有效的計算方法,是工程實際所需要的。根據曲線橋的特點及研究現狀,曲線橋的地震反應至少存在下列問題需進一步研究:
( 1)普通直線梁橋由於對稱性,兩個水平方向地震動耦合很小,而曲線橋在水平面內不對稱,兩個水平方向的地震動有可能耦合,這種耦合對其地震反應有什麼影響。
( 2)曲線橋的橋墩類型及支座布置方式比較多, 不同的支座布置方式對其地震反應會產生不同的影響。 曲率大小對曲線橋的地震反應有什麼影響。
( 3)用反應譜法計算曲線橋地震反應是否可行。若用反應譜法計算,振型組合時取多少階振型才能滿足精度要求,振型組合和空間組合宜用什麼方法。
( 4)在抗震計算時,一般可沿順橋向和橫橋向分別輸入地震動,得到各構件地震反應的最大值。對於平面形狀複雜的曲線橋,如何簡單地計算得到各構件的地震反應最大值。
以一座7跨曲線連續梁橋為研究對象,根據當前曲線橋常用的支座類型,針對該橋建立了三種不同的有限元計算模型,重點研究了上述的前三個問題,關於問題4, 筆者已另文討論,本文不再涉及。
1計算模型
曲線橋的橋墩類型及支座布置方式形式多樣。支座對全橋動力特性的影響主要反映在主梁與墩台之間的聯接關係上,墩台不同形式的影響可通過調整墩台抗彎慣性矩來考慮。因此,計算中選擇了圖1 所示的計算模型、跨度及各墩高度,曲線形狀假定為圓弧形。橋墩均為圓形獨柱墩,各墩直徑相同,墩底固定。為了模擬主梁與墩台之間的不同聯接關係,選擇了下列三種模型:
模型1: 除橋台外,在墩頂處,墩與梁之間沿徑向及切向的線位移是彈性聯結,梁的轉動不受約束, 兩端橋台上設定抗扭約束,梁與橋台在徑向固結,在切向為彈性聯結。
模型2: 橋墩與梁完全固結,形成剛構曲線連續梁橋; 在橋台上,沿徑向梁與台固結,梁沿切向的位移及繞徑向的轉動自由。
模型3: 橋墩及橋台上均設定抗扭約束,沿徑向梁與墩固結,沿切向梁與墩為彈性聯結,梁繞徑向轉動自由。
模型中梁與墩均用普通的三維直梁單元模擬。為減小誤差,模擬曲梁的單元長度較小,均為2 m。研究中,其曲率半徑從∞變為150 m (對應的圓心角從0°變為101°), 曲率半徑大小依次為: ∞、800、700、600、500、400、300、200、150 m。坐標軸規定如下: x 軸與兩橋台之間的連線平行, y 軸位於水平面內,通過橋樑中線, z 軸為豎向軸。x 方向稱為順橋向, y 方向稱為橫橋向, z 方向為豎向。
振型貢獻率
用反應譜法計算結構地震反應時,下列兩個問題是計算者普遍關心的: 需取前幾階振型計算才能保證必要的精度,各階振型在總的地震反應中所占比例有多少。 振型參與係數雖在一定程度上反映了各階振型反應在總反應中所占的比例,但該參數反映並不準確,且該參數有正負號,不便比較。為了解決上述問題,有的研究者提出了振型質量及振型貢獻率的概念,用來解決上述問題。
這些結果表明:
(1)隨著曲率半徑的減小,三種模型x 方向第一振型對x 方向的振型貢獻率均減小,特別是模型2,減小幅度很大。這種變化趨勢說明,當曲率半徑較小,用反應譜法計算曲線橋順橋向地震反應時,需考慮多階振型。而對於一般梁式直線橋,計算順橋向地震反應時,只取順橋向基本振型計算,就可得到滿意的結果。
(2)三種模型y 方向第一振型對y 方向的振型貢獻率均小於80% , 其變化趨勢也不一致,如果改變有關計算參數, y 方向振型貢獻率的變化趨勢也會發生變化。這說明,曲線橋的橫橋向的地震反應與直線橋一樣複雜,不論曲率大小,簡單的單墩模型不適合於計算橫橋向地震反應 。由於振型貢獻率在一定程度上反映了該階振型在結構總地震反應中所占的比例,因此國外有的規範規定,在用振型迭加法或反應譜法計算結構地震反應時,所取的前n 個振型的振型貢獻率之和必須大於某個界限,如EC8及UBC-88規定: 所取振型的振型貢獻率之和須大於90% ;日本本四聯絡橋抗震設計規範規定不得小於95% 。這些規定對於保證結構抗震計算精度有積極的作用,但必須注意的是這種規定並不完善,原因如下:
(1)抗震計算關心的是關鍵節點的位移及關鍵
單元(構件)的內力,而振型貢獻率是該階振型總體貢獻大小的反映。在一些複雜結構中,常存在一些局部振型,這些局部振型雖然在總地震反應中占的比例不大,其振型貢獻率較小,但對於局部節點的位移反應或單元內力,其所占的比例較大。
(2)如果用振型貢獻率衡量某階振型在節點總位移反應及單元總內力中所占的比例,則對於低階振型的貢獻會低估,對於高階振型的貢獻會高估。用反應譜法計算時,選不同數量振型組合出的結果差別在文獻[12 ]中有比較,這裡不再羅列。用反應譜法計算時,所選振型的振型貢獻率之和均大於90% 。
地震動耦合
對大量強震記錄的研究表明,在水平面內地震波有兩個相互垂直的主方向,兩個主方向的地震強度比例約為1∶0. 85。因此在計算結構地震反應時, 需考慮地震波的雙向輸入。 美國及歐洲有關橋樑抗震設計規範規定,橋樑地震反應應按地震動雙向輸入計算。 而中國公路及鐵路工程抗震設計規範則規定,對於水平地震作用,只考慮順橋向或橫橋向地震的單獨作用,不考慮水平地震的雙向同時作用。對於直線梁橋,且支承為正交支承的規則橋樑,上述規定是可行的。對於當前經常遇到的斜橋、曲線橋,只考慮順橋向或橫橋向水平地震的單獨作用,其結果有可能不安全。對於曲線橋,地震波單向作用和雙向同時作用的結果差別有多大,國內還較少研究。在用反應譜法進行地震動雙向輸入計算時,可將反應譜沿結構水平面內兩個垂直方向分別單獨輸入計算,然後將同一反應量的兩次計算結果適當組合,得到地震動雙向同時作用的結果。這種不同方向之間的組合一般稱為空間組合。 空間組合還未得到很好解決。國外有些規範規定,空間組合按“ 30%規則”組合。“ 30%規則”是對SRSS組合方法的一種簡化。文獻[18]中詳細分析了地震力空間組合採用“ 30%規則”和SRSS法之間的誤差,並指出當水平面內兩個地震主方向的地震強度比為1∶0. 85時,兩種組合方法之間的最大誤差不超過5% ,對於某一個地震反應量,反應譜單向輸入結果與雙向輸入結果的最大誤差不超過30% 。
對前述三個模型,筆者進行了反應譜單向輸入和雙向輸入的計算。 振型組合取前 10階振型用CQC法組合 ,空間組合用 SRSS法 ,輸入的反應譜為Ⅲ 類場地譜 ,其最大值 4. 45 m /s2 ,兩個方向反應譜值的比例為 1∶ 0. 85。 反應譜的輸入方向為水平面內任意兩個不重合的方向 ,然後通過簡單的運算得到反應譜沿水平面內所有方向作用時各個反應量的最大值。
橋墩變化
橋墩是地震中易遭破壞的構件,橋墩的地震荷載也是橋樑抗震設計中最關心的問題之一。 對於曲線橋,當曲率半徑減小時, 橋墩的地震內力如何變化,有關資料比較少,對此問題筆者進行了大量的計算分析,得到了一些規律。計算採用反應譜法,反應譜沿水平面內兩個相互垂直的方向同時輸入。輸入的反應譜、選取的振型個數及組合方法等與上節相同。
(1)即剛構曲線橋,邊墩順橋向內力(切向剪力及繞徑向彎矩)和中墩橫橋向內力(徑向剪力及繞切向彎矩)隨著曲率半徑的減小,變化較大。當曲率半徑小於400 m (對應的圓心角大於40°) 時,隨著曲率半徑的進一步減小,邊墩順橋向內力迅速增大,中墩橫橋向內力明顯減小。原因是曲率半徑較小時,梁沿橫橋向的整體側移使得邊墩沿切向產生了較大變形,導致邊墩順橋向內力迅速增大;另一方面,曲率半徑減小後,全橋的橫向剛度增大,橫向變形減小,中墩的橫橋向內力也減小。因此對於曲率半徑較小的連續曲線梁橋,應注意邊墩的抗震設計, 在邊墩切線方向,梁和墩不宜形成剛構連線。
(2)隨著曲率半徑的減小,順橋向和橫橋向內力變化均較小,當曲率半徑由∞減小到150 m時,內力的變化一般不超過15% ,當墩高相同(各墩剛度相同或比較接近)時,內力變化更小。一般邊墩順橋向的內力變化較大,中間墩橫橋向的內力變化較大。
(3)對於圓弧形曲線連續梁橋,如果梁與墩在橫橋向固結,切向梁與墩為彈性連線,梁的主要移動方向為切線方向。當對應的圓心角小於100°時,曲線橋的抗震計算按展開的直線橋計算是可行的,誤差一般不超過10% 。
(4)比較三種模型計算結果可以看出,模型2順橋向內力比模型1、模型3順橋向內力大2倍多,模型1和模型3順橋向內力基本相同; 模型2和模型3橫橋向內力基本相同,但比模型1橫橋向內力大許多。 以上現象是由三種模型梁和墩之間的切向和徑向連線關係所決定。它表明,梁和墩之間採用橡膠支座,形成彈性連線,可減小全橋剛度,增大周期,有效減小橋墩的地震內力,起到隔震作用,但其代價是增大了梁的位移。
(5)橋台地震力大小與相鄰橋墩剛度及墩台與主梁之間沿徑向的連線方式有關。在0號台處,由於1號墩剛度較小,所以墩台與主梁沿徑向的連線方式對橋台徑向地震力影響不大;在7號台處,由於6 號墩剛度較大,故當橋墩與主梁沿徑向剛性連線時,橋墩分擔了較多的地震力,橋台的徑向地震力較小, 如模型2和模型3的結果。
方法比較
前面用反應譜法對曲線橋的地震反應進行了計算分析,討論了曲線橋地震反應的基本特點。反應譜計算結果表明,若曲線橋曲率半徑較小,應考慮水平雙向地震動的同時輸入,空間組合可採用SRSS法。這個結論是否正確,還應該通過動力時程分析的結果驗證。由於時程分析的主要目的是驗證上述結論, 因此一組兩條地震波的反應譜值大小不一樣,其比值為1∶0. 85。除這三組人工地震波外,還以Elcentro地震記錄的南北分量及東西分量為原始波,取其相位差譜,以上述的Ⅲ類場地反應譜為目標譜,合成了一組地震波。 這種合成方法實際上是對實際地震記錄的一種綜合調整 。這四組地震波的反應譜與目標譜很接近,絕大多數控制點的誤差不超過5% 。對前面介紹的三種計算模型,分別輸入上述四組人工地震波,進行了動力時程分析。其中,強度較大的地震波沿x 方向輸入, 較小的沿y 方向輸入。其中時程分析結果是四組地震波作用下各墩墩底內力最大值的算術平均。 計算時程分析與反應譜分析的誤差時,以表中的時程分析值為準確值計算相對誤差。 為了使時程分析結果與反應譜分析結果的比較更準確,在用反應譜計算時,輸入的反應譜是由各組人工地震波計算出的相應反應譜。誤差變化有下列規律: 模型1的誤差比模型2、模型3的誤差小; 邊墩的誤差比中間墩的誤差大; 高墩的誤差比矮墩的誤差大;隨曲率半徑的減小,大多數情況下,誤差增大。大多數情況下,四組時程分析結果的平均值與反應譜結果的誤差小於10% ,對於結構抗震計算,這個誤差基本上可以接受。 因此在沒有其它更好的振型組合方法之前,對於不同方向之間的振型組合,可以採用SRSS法。筆者還對模型1進行了地震波分別沿x 軸、y 軸單向輸入的時程分析與反應譜分析,比較了時程結果與反應譜結果,並結合地震波雙向輸入情況下, 時程結果與反應譜結果的差別,發現反應譜方法有下列特點:
(1)如果結構地震反應主要由某一階振型控制, 則反應譜結果與時程分析結果很接近; 如果結構地震反應包括多個振型,則反應譜結果與時程分析結果誤差較大。例如,對於模型1,當曲率半徑較小時, 順橋向振動主要由x 方向第一振型控制,因此當地震波單向沿x 軸輸入時,墩底切向剪力的反應譜結果與時程分析結果很接近,誤差不到1% ,而徑向剪力的誤差則比較大。
(2)地震波單向輸入時,反應譜結果與時程分析結果的誤差比地震波雙向輸入時的誤差小。 因為地震波雙向輸入時,若按反應譜方法計算,最大值的組合不僅有振型之間的組合,還存在方向之間的組合。
(3)須注意的是對於曲率半徑較小的曲線橋,實際地震時,如果兩個正交方向地震波分別引起的結構某個地震反應量的最大值遇合到一起,其實際反應則會遠大於反應譜分析結果。例如,對於模型1,當曲率半徑為150 m時,地震波沿y 軸輸入時,在2 號墩墩底徑向及切向引起的剪力分別為458、244kN; 地震波沿x 軸輸入時,徑向及切向剪力分別為223、505 kN。若按反應譜方法,空間組合用SRSS法時,組合得到的徑向及切向剪力的最大值分別為509、561 kN,而實際上,其最大值有可能達到681、805 kN。對於同一方向之間振型的組合,其誤差則較小,原因是對於一般結構,一階振型的地震反應占總反應的比重較大,如果兩個振型的最大值遇合到一起,其實際反應不會比反應譜法計算結果大很多。
結語
筆者通過對三種支承形式、不同曲率半徑曲線橋的大量計算,得到了一些有參考價值的結論,主要有:
(1)曲線橋的地震反應一般可用反應譜法計算, 若曲率半徑較小,應考慮水平地震動的雙向輸入。用反應譜法計算時, 振型之間的組合一般可採用SSRS法,若振型密集,則用CQC法,空間組合可用SSRS法。
(2)對於小曲率半徑的曲線橋,其自振特性應按空間全橋模型計算。 用反應譜法計算時應選擇足夠的振型,國內有關的橋樑抗震規範中一般取1～3階振型計算,所取振型個數是否滿足計算要求則沒有衡量指標。根據筆者的計算經驗,按國外有關規範建議,所選振型的振型貢獻率之和大於90% 時可滿足工程計算要求。
(3)對於曲率半徑較小,長度較長的曲線連續梁橋,在邊墩上樑和墩之間沿切向不宜固結。
(4)無論是簡支梁橋或連續梁橋,在計算橫橋向地震反應時,中國現行規範中所採用的單墩計算模型誤差較大,橫橋向地震反應一般宜按全橋模型計算,並選取足夠的振型。
(5)一般情況下,當水平地震動沿雙向同時輸入時,用反應譜法其地震反應是可行的。但對於曲率半徑較小的曲線橋,如果兩個正交方向地震波引起的結構某個地震反應量的最大值遇合到一起,其實際反應會遠大於反應譜分析結果。
