《普通高等院校規劃教材:實變函式引論》有大量函式試題與題解，幫助學生輕鬆學習函式。數是表達各種量的基本數學工具，函式是表達與研究各種數量關係的基本數學。簡單的量可用一個數表示，要把同一對象有關的多個量同時表示出來要用的多個數，即一組數。這便促使人們開始探究由所有n元數組構成的集合Rn並在其中定義運算、內積、長度等概念。
基本介紹
- 書名：普通高等院校規劃教材:實變函式引論
- 出版社：陝西師範大學出版總社有限公司
- 頁數：169頁
- 開本：16
- 品牌：陝西師範大學出版社
- 作者：曹懷信
- 出版日期：2010年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561341438
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《普通高等院校規劃教材:實變函式引論》用於學生學習函式和參考、指導學生循序漸進，提升學生自主學習的品格以及分析問題和解決問題的能力，使學生能夠隨機應變、從容應對紛繁多變的試題，提高學生的應試能力。幫助學生輕鬆學會函式知識。
圖書目錄
第一章 集合論基礎
§1.1 集合及其運算
§1.2 集合的基數
§1.3 可數集合
§1.4 基數為c的集合
第一章總練習題
第二章 Rn中的點集理論
§2.1 基本概念
§2.2 開集、閉集與完備集
§2.3 閉集套原理與覆蓋定理
§2.4 開集的構造
§2.5 點集上的連續函式
§2.6 點集間的距離
第二章總練習題
第三章 測度理論
§3.1 外測度的定義與性質
§3.2 可測集的定義與性質
§3.3 可測集類
§3.4 可測集的構造
第三章總練習題
第四章 可測函式
§4.1 簡單函式
§4.2 可測函式的定義及性質
§4.3 幾乎處處收斂
§4.4 依測度收斂
§4.5 魯金定理
第四章總練習題
第五章 勒貝格積分
§5.1 非負可測函式的積分
§5.2 一般可測函式的積分
§5.3 例子
§5.4 Lebesgue控制收斂定理
§5.5 R—積分與L—積分的關係
§5.6 富比尼定理
§5.7 有界變差函式
§5.8 絕對連續函式
第五章總練習題
名詞索引
參考文獻
§1.1 集合及其運算
§1.2 集合的基數
§1.3 可數集合
§1.4 基數為c的集合
第一章總練習題
第二章 Rn中的點集理論
§2.1 基本概念
§2.2 開集、閉集與完備集
§2.3 閉集套原理與覆蓋定理
§2.4 開集的構造
§2.5 點集上的連續函式
§2.6 點集間的距離
第二章總練習題
第三章 測度理論
§3.1 外測度的定義與性質
§3.2 可測集的定義與性質
§3.3 可測集類
§3.4 可測集的構造
第三章總練習題
第四章 可測函式
§4.1 簡單函式
§4.2 可測函式的定義及性質
§4.3 幾乎處處收斂
§4.4 依測度收斂
§4.5 魯金定理
第四章總練習題
第五章 勒貝格積分
§5.1 非負可測函式的積分
§5.2 一般可測函式的積分
§5.3 例子
§5.4 Lebesgue控制收斂定理
§5.5 R—積分與L—積分的關係
§5.6 富比尼定理
§5.7 有界變差函式
§5.8 絕對連續函式
第五章總練習題
名詞索引
參考文獻
