《普通高等教育"十二五"規劃教材·套用型本科系列:高等數學(上冊)》分上、下兩冊。上冊內容包括函式、極限、連續，導數與微分，中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用、廣義積分初步。下冊內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函式及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、微分方程。書中每章都配有習題和本章學習要點。 《普通高等教育"十二五"規劃教材·套用型本科系列:高等數學(上冊)》是作者多年教學經驗的總結，可用作獨立學院非數學各專業學生的教材，也可作為相關人員的參考書。
基本介紹
- 書名：普通高等教育"十二五"規劃教材•套用型本科系列:高等數學
- 出版社：科學出版社
- 頁數：300頁
- 開本：16
- 定價：36.00
- 作者：徐玉民 於新凱
- 出版日期：2011年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030321305, 7030321308
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《普通高等教育"十二五"規劃教材·套用型本科系列:高等數學(上冊)》是普通高等教育“十二五”規劃教材·套用型本科系列之一。
圖書目錄
總序
前言
第一章 函式極限連續
第一節 函式
一、變數及其變化區間
二、函式概念
三、函式的簡單性質
四、反函式及其圖形
五、複合函式
六、基本初等函式初等函式
七、雙曲函式
第二節 極限
一、極限概念導引
二、數列的極限
三、函式的極限
第三節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量與無窮大量的關係
四、無窮小量運算定理
第四節 極限的運算法則
第五節 兩個重要極限
一、夾逼定理(極限存在的準則)
第六節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小的性質
第七節 函式的連續性與間斷點
一、函式連續性的概念
二、函式的間斷點
第八節 連續函式的運算與初等函式的連續性
一、連續函式的四則運算
二、複合函式的連續性
三、反函式的連續性
四、初等函式的連續性
第九節 閉區間上連續函式的性質
一、最大值定理和最小值定理
二、有界性定理
三、介值定理(中間值定理)
習題
本章學習要點
第一單元(函式極限連續)檢測題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節 基本初等函式導數公式導數的四則運算法則
一、基本初等函式的導數公式
二、導數的四則運算法則
第三節 反函式求導法則複合函式求導法則
一、反函式求導法則
二、反三角函式的導數
三、複合函式求導法則
第四節 導數的基本公式和運算法則總結雙曲函式和反雙曲函式的
導數
一、導數的基本公式
二、導數的運算法則
三、雙曲函式的導數
四、反雙曲函式的導數
第五節 高階導數
第六節 隱函式的導數由參數方程所確定函式的導數相關變化率
第三章 中值定理與導數的套用
第四章 不定積分
第五章 寶積分
第六章 定積分的套用 廣義積分初步
前言
第一章 函式極限連續
第一節 函式
一、變數及其變化區間
二、函式概念
三、函式的簡單性質
四、反函式及其圖形
五、複合函式
六、基本初等函式初等函式
七、雙曲函式
第二節 極限
一、極限概念導引
二、數列的極限
三、函式的極限
第三節 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小量與無窮大量的關係
四、無窮小量運算定理
第四節 極限的運算法則
第五節 兩個重要極限
一、夾逼定理(極限存在的準則)
第六節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小的性質
第七節 函式的連續性與間斷點
一、函式連續性的概念
二、函式的間斷點
第八節 連續函式的運算與初等函式的連續性
一、連續函式的四則運算
二、複合函式的連續性
三、反函式的連續性
四、初等函式的連續性
第九節 閉區間上連續函式的性質
一、最大值定理和最小值定理
二、有界性定理
三、介值定理(中間值定理)
習題
本章學習要點
第一單元(函式極限連續)檢測題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
第二節 基本初等函式導數公式導數的四則運算法則
一、基本初等函式的導數公式
二、導數的四則運算法則
第三節 反函式求導法則複合函式求導法則
一、反函式求導法則
二、反三角函式的導數
三、複合函式求導法則
第四節 導數的基本公式和運算法則總結雙曲函式和反雙曲函式的
導數
一、導數的基本公式
二、導數的運算法則
三、雙曲函式的導數
四、反雙曲函式的導數
第五節 高階導數
第六節 隱函式的導數由參數方程所確定函式的導數相關變化率
第三章 中值定理與導數的套用
第四章 不定積分
第五章 寶積分
第六章 定積分的套用 廣義積分初步
文摘
著作權頁：
插圖：
第一章 函式極限連續
本章所研究的概念是微積分的理論基礎。函式是微積分的研究對象，極限方法是微積分的研究方法，是高等數學的基石，連續函式是微積分的主要研究對象。由此可見，函式、極限和連續是高等數學中重要的概念。
第一節 函式
函式是微積分的研究對象，所謂函式關係就是變數之間的依賴關係。本節是在中學已學知識的基礎上，進一步研究函式概念，總結中學裡已經學過的一些函式，並介紹函式的簡單性質。
一、變數及其變化區間
1.常量與變數
自然界的現象無一不在變化之中，在研究過程中會遇到各種各樣的量，例如長度、面積、體積、時間、速度、溫度等。這些量一般分為兩類：一類在研究過程中保持不變數值，稱為常量；另一類在研究過程中可以取不同數值，稱為變數。常量用a、b、c、α、β等字母表示，變數用x、y、z、u、v等字母表示。例如，研究圓的面積A與半徑r的關係時，圓面積A和半徑r看做變數，而圓周率π看做常量。又如，在研究自由落體運動時，路程S和時間t看做變數，而重力加速度g則看做常量。值得注意的是，一個量是常量或變數不是一成不變的，是有條件的，這要看所研究的具體問題而定。例如，速度在勻速運動中是常量，而在勻加速運動中是變數。
2.區間
我們研究變數，就是要研究變數的變化範圍，稱為變域。變域一般表現為一個區間，所謂區間就是介於兩個實數a與b之間的一切實數，在數軸上就是從a到b的線段，a與b稱為區間的端點。當a<b時，a稱為左端點，b稱為右端點。
區間可以分為以下幾種：
（1）閉區間包括a和b兩個端點在內的一切實數，記作[a，b]，即[a，b]={x|a≤x≤b}。
（2）開區間不包括a和b兩個端點的一切實數，記作（a，b），即（a，b）={x|a<x<b}。
（3）半開半閉區間只包括一個端點的一切實數，記作[a，b）或（a，b]，即[a，b）={x|a≤x<b}或（a，b]={x|a<x≤b}。
除上述有限區間外，還有下列無限區間：
（4）小於c的一切實數記作（-∞c），即（-∞，c）={x|x<c}。
（5）大於c的一切實數記作（c，+∞，），即（c，+∞）={x|x>c}。
（6）全體實數，記作（-∞，+∞），即（-∞，+∞）={x|-∞<x<+∞}。
插圖：
第一章 函式極限連續
本章所研究的概念是微積分的理論基礎。函式是微積分的研究對象，極限方法是微積分的研究方法，是高等數學的基石，連續函式是微積分的主要研究對象。由此可見，函式、極限和連續是高等數學中重要的概念。
第一節 函式
函式是微積分的研究對象，所謂函式關係就是變數之間的依賴關係。本節是在中學已學知識的基礎上，進一步研究函式概念，總結中學裡已經學過的一些函式，並介紹函式的簡單性質。
一、變數及其變化區間
1.常量與變數
自然界的現象無一不在變化之中，在研究過程中會遇到各種各樣的量，例如長度、面積、體積、時間、速度、溫度等。這些量一般分為兩類：一類在研究過程中保持不變數值，稱為常量；另一類在研究過程中可以取不同數值，稱為變數。常量用a、b、c、α、β等字母表示，變數用x、y、z、u、v等字母表示。例如，研究圓的面積A與半徑r的關係時，圓面積A和半徑r看做變數，而圓周率π看做常量。又如，在研究自由落體運動時，路程S和時間t看做變數，而重力加速度g則看做常量。值得注意的是，一個量是常量或變數不是一成不變的，是有條件的，這要看所研究的具體問題而定。例如，速度在勻速運動中是常量，而在勻加速運動中是變數。
2.區間
我們研究變數，就是要研究變數的變化範圍，稱為變域。變域一般表現為一個區間，所謂區間就是介於兩個實數a與b之間的一切實數，在數軸上就是從a到b的線段，a與b稱為區間的端點。當a<b時，a稱為左端點，b稱為右端點。
區間可以分為以下幾種：
（1）閉區間包括a和b兩個端點在內的一切實數，記作[a，b]，即[a，b]={x|a≤x≤b}。
（2）開區間不包括a和b兩個端點的一切實數，記作（a，b），即（a，b）={x|a<x<b}。
（3）半開半閉區間只包括一個端點的一切實數，記作[a，b）或（a，b]，即[a，b）={x|a≤x<b}或（a，b]={x|a<x≤b}。
除上述有限區間外，還有下列無限區間：
（4）小於c的一切實數記作（-∞c），即（-∞，c）={x|x<c}。
（5）大於c的一切實數記作（c，+∞，），即（c，+∞）={x|x>c}。
（6）全體實數，記作（-∞，+∞），即（-∞，+∞）={x|-∞<x<+∞}。
