普特蘭姆-富格里德定理簡記為P-F定理，是關於正規運算元的一個重要命題。
基本介紹
- 中文名：普特蘭姆-富格里德定理
- 外文名：Putnam-Fuglede theorm
- 適用範圍：數理科學
簡介,推廣,正規運算元,
簡介
普特蘭姆-富格里德定理是關於正規運算元的一個重要命題。
設M,N是希爾伯特空間上的正規運算元，T是有界線性運算元。如果MT=TN，則相應有M*T=TN*，正規運算元的這一重要性質被稱為普特蘭姆-富格里德定理，簡記為P-F定理。
推廣
特蘭姆-富格里德定理有很多推廣。
例如：若A,B*是亞正規運算元，則當AT=TB時，有A*T=TB*。
正規運算元
正規運算元是酉運算元和自共軛運算元的推廣。
希爾伯特空間H上的有界線性運算元N如果滿足N*N=NN*，則N稱為正規運算元（或正常運算元）。
正規運算元的譜分解定理是由馮∙諾伊曼於20世紀60年代給出的，它實際上是n維複線性空間上的正規矩陣對角化理論的推廣，也刻畫了正規運算元的結構，由此可以導出正規運算元的許多重要性質。
