《普林斯頓數學指南（第一卷）》是2014年1月科學出版社出版的圖書，作者（英）Timothy Gowers，譯者是齊民友。
基本介紹
- 書名：普林斯頓數學指南（第一卷）
- 作者：（英）Timothy Gowers
- 譯者：齊民友
- 頁數：536
- 定價：128.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2014年1月
- 叢書名：數學名著譯叢
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1卷）》是由Fields獎得主T.Gowers主編、133位著名數學家共同參與撰寫的大型文集，全書由288篇長篇論文和短篇條目構成，目的是對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給出一個概覽，以幫助青年數學家學習和研究其最活躍的部分，這些論文和條目都可以獨立閱讀，原書有八個部分，除第1部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是全書的“終曲”以外，全書分為三大板塊，核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”，共26篇長文，介紹了20世紀最後一二十年純粹數學研究中最重要的成果和最活躍的領域，第Ⅲ部分“數學概念”和第V部分“定理與問題”都是為它服務的短條目，第二個板塊是數學的歷史，由第Ⅱ部分“現代數學的起源”（共7篇長文）和第Ⅵ部分“數學家傳記”（96位數學家的短篇傳記）組成，第三個板塊是數學的套用，即第Ⅶ部分“數學的影響”（14篇長文章）。作為全書“終曲”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學家的建議等7篇文章。
中譯本分為三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1卷）》適合於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為了數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從本書得到很大的收穫。
圖書目錄
譯者序
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼□函式
81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波
99策墨羅弗朗克爾公理
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼□函式
81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波
99策墨羅弗朗克爾公理
