普朗特爾極限承載力理論是指普朗特爾根據塑性平衡理論導出條形剛性沖模壓入半無限剛塑性介質的極限承載力理論。於1920年提出，該理論假設剛塑性介質是無重量的，條形剛性沖模底面光滑，置於介質表面，當介質達到塑性破壞時的滑動面形狀。
基本介紹
- 中文名：普朗特承載力理論
- 外文名：Prandtl bearing capacity theory
- 學科：建築工程
- 依據：塑性平衡理論
- 提出者：普朗特爾
- 理論假設：剛塑性介質是無重量的
簡介,朗肯土壓力理論,地基承載力,
簡介
普朗特承載力理論是1920年，普朗特爾根據塑性理論，在研究剛性物體壓入均勻、各向同性、較軟的無重量介質時，導出達到破壞時的滑動面形狀及極限承載力公式。普朗特爾理論基於下面3個假定：地基土為無重量介質；基礎底面為完全光滑，無摩擦力；基礎無埋深。普朗特承載力理論中，地基的極限平衡區分為3個區：朗肯主動區、朗肯被動區、過渡區，見圖。
普朗特理論
朗肯土壓力理論
朗肯土壓力理論是從研究半無限大土體中一點的極限平衡狀態出發，套用莫爾應力圓，推出了極限應力的理論解。為了滿足土體的極限平衡條件，朗肯理論假定：牆是剛性的，牆背垂直光滑，牆後填土表面水平。由於朗肯理論忽略了實際牆背並非光滑和存在摩擦力的事實，使計算得到的主動土壓力偏大，而計算的被動土壓力偏小。朗肯在其基本理論推導中，作了如下假定：①牆是剛性的，牆背鉛直；②牆後填土表面水平；③牆背光滑，牆背與填土之間沒有摩擦力。現將假定拓展如下：牆背與填土之間的摩擦角為δ。其他假定同朗肯理論。當牆體背離或向土移動，恰位移為零時，牆后土體處於主動的或被動的應力極限平衡狀態，可用莫爾應力圓表示，並求相應的土壓力。將上述原理套用於擋土牆土壓力計算時。假設牆背直立、光滑，牆後填土面水平。 這時，牆背與填土壓力土界面上的剪應力為零。不改變右邊土體中的應力狀態。當擋土牆的變位符合上述主動或被動極限平衡條件時，作用在擋土牆牆背上的土壓力即為朗肯主動土壓力或朗肯被動土壓力。
地基承載力
建築物荷載通過基礎作用於地基，對地基提出兩個方面的要求。變形要求是指建築物基礎在荷載作用下產生最大沉降量或沉降差，應該在該建築物所允許的範圍內。穩定要求是指建築物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內。地基承載力：地基所能承受荷載的能力。地基變形的三個階段。線性變形階段：荷載小，主要產生壓縮變形，荷載與沉降關係接近於直線。彈塑性變形階段：荷載增加，荷載與沉降關係呈曲線，地基中局部產生剪下破壞，出現塑性變形區。破壞階段：塑性區擴大，發展成連續滑動面，荷載增加，沉降急劇變化。地基開始出現剪下破壞（即彈性變形階段轉變為彈塑性變形階段）時，地基所承受的基地壓力稱為臨塑荷載。地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉變為破壞階段）時，地基所承受的基地壓力稱為極限荷載。極限荷載是結構或構件所能承受的最大的荷載，而非極限位移對應的荷載。其大小與以下因素有關：材料特性：極限強度、應力應變關係等；結構和構件的剛度及幾何尺寸：面積、慣矩等；結構所處的狀態：施工階段、運營階段等；結構承受的荷載形式：恆載、組合荷載等；荷載的載入路徑。
