時間反演(time reversal)並不是時間倒流，而是運動的反演，就好比將電影膠片倒放所產生的效果。時間反演信號處理是指接收到的目標反射回波時域信號在時序上進行反轉，得到後向傳輸信號，再發射到目標所在的計算區域中，相當於信號的“先入後出。反演波在虛擬重發後，由於反演波回傳的雜波環境與實際的接收回波經歷的雜波環境是一致的，因而信號將在目標位置上實現能量聚焦。這使得時間反演技術具有抗多路徑的特點，並能在時間和空間上同步聚焦，也就是時間反演技術所具有的時空聚焦特性。
基本介紹
- 中文名：時間反演信號處理
- 外文名：Time inversion signal processing
- 領域：信號處理
- 定義：信號在時序上進行反轉
- 特點：時空聚焦性
- 有關術語：時間反演
簡介,原理,研究現狀,方法,實驗與套用,
簡介
時間反演信號處理是一項使波聚焦的技術。信號的時間反演是由時間反演陣列來完成的，包含天線和信號處理兩個單元。天線用於接收來波和發射時間反演信號；信號處理單元實現對來波信號的時間反演。電磁信號的時間反演實現方式可分為兩類：基於數位訊號處理技術；基於模擬信號處理技術。前者可以直接對時域信號進行採樣處理或通過頻域相位共軛，實現時域信號時間反演；而後者是基於時域成像原理實現時間反演處理，包括微波光子技術和全電子技術兩種方案。
如果有一個被動的源，比如某種孤立的反射裝置，有一種疊代的技術可以使得能量得以聚焦。時間反演鏡使得平面波向目標傳播並反射回來，反射回來的那部分信號可以看做是目標發射的弱一些的信號。然後這個TMR反演這個信號並再次發射，這一次就能得到更聚焦的信號。通過重複這個過程，這個平面波在目標上不斷的聚焦程度越來越好。另外一種方法是用單個感測器和一個遍歷腔。直觀上看，遍歷腔就是一個可以讓的一個波從一點發出通過反射可以遍及腔內任意一點的腔。比如一個形狀不規則的游泳池，如果一個人跳入水中，最後整個水面的形狀將不會呈現波紋的形狀。忽略能量的損失，並假設水池壁是較好反射體，在任一點發射的波在無限長的時間裡將會遍歷水池內的任意一點。這個特性使得可以用單一感測器在任意一點採集儘可能長時間的數據來實現信息的記錄。
原理
時間反演技術是基於波函式的特性加上時間對稱得到的：已知一個波函式的表達形式，則時間反演形式（使用負時間）也是一個表達形式。 這之所以能成立是因為標準的波函式只包含偶數階導數。一些介質是非互易的（比如損耗非常的或者噪聲非常大的介質），但是很多有用的介質是可以近似認為是互易的，包括在水中和空氣中傳遞的聲波，在人體中傳播的超音波 ，和在自由空間傳播的電磁波。這些介質也必須同樣近似是線性的。
時間反演技術可以用於匹配濾波器。如果一個delta函式是原始信號，則作為時間反演鏡的感測器接收的信號就是這個頻道的脈衝回響。時間反演鏡使用相同的頻道重新發射經過時間反演的信號，這個信號呈現非常好的自相關性。這個自相關函式會在時間原點處已經原始信號發射的空間位置產生一個峰。值得注意的是，這個信號被同時在時間和空間上聚焦了。另外一種方式去理解時間反演實驗就是TRM其實是個“頻道採樣器”。TRM在一定時間內測量了該頻道的信號，然後用這些信息去是波重新聚集到源的位置。
研究現狀
關於時間反演的初始研究可追溯至 20 世紀六十年代，但當時並未發現其潛在套用價值。直到 1989 年，法國科學家 M.Fink 等人才將此概念引入聲學領域，並在聲波碎石、水下探測等方面等到了廣泛的實際套用。基於時間反演技術的時間-空間同步聚焦特性以及其在聲學領域的成功套用，促使研究學者們開始關注時間反演技術在電磁學領域的發展前景，並於2004 年將時間反演技術引入電磁學領域，“時間反演電磁學”作為一項嶄新的學科應運而生。電磁學中的時間反演是指：天線接收到一串電磁信號之後，將其在時域上進行反轉，並重新發射出去的過程。前期研究結果表明，在微波領域利用時間反演技術，同樣能夠實現時-空同步聚焦，並已將這種特性成功地套用在雜散環境中的目標探測成像、醫學中的癌症探測以及超寬頻通信等領域。2007 年，Carminati 等人推導出時間反演腔理論，同年 M. Fink 等人把有限個接收天線組成時間反演鏡（Time Reversal Mirror，簡稱 TRM）放置在具有豐富多徑的環境中進行實驗，驗證了時間反演電磁波在近、遠場的超解析度聚焦特性。在一套完整的時間反演系統中，除了包含用於接收和發射反演信號的天線陣列以及前向/反向信道，還有電磁時間反演系統的核心部分——時間反演鏡。時間反演鏡的作用是在時間軸上實現對輸入信號的反轉操作，也即一個輸入信號 f(t)在經過時間反演鏡後能夠得到 f(-t)或 f(T-t)信號。但在國內外的研究中，關於寬頻微波信號時間反演的實現方式的報導較少，且時間反演鏡多採用高端先進的儀器來輔助完成，不僅成本昂貴，還無法實現對信號的高效、實時處理。因此在時間反演電磁學的理論研究中，雖然諸多令人矚目的研究成果陸續發表，但所取得的成果卻仍未能走出實驗室。所以，當前亟待解決的內容是如何獲得高效的時間反演鏡系統，以實現電磁時間反演技術從理論走向實際套用的跨越。
時間反演鏡（Time Reversal Mirror,TRM）是一個採用時間反演的原理使得波聚焦的裝置。 TRMs 也被稱為時間反演鏡陣列因為它通常由陣列形狀的感測器組成，但並不一定是一個陣列。時間反演鏡已經在光學領域和超音波領域套用了幾十年。時間反演鏡的主要作用是對接收到的信號進行時域翻轉操作。
方法
基於數位訊號處理技術
圖1所示的是典型的數字處理技術的原理圖，在時域上可基於數位訊號處理技術對信號直接進行採樣，實現模/數變換。隨後進行數位訊號反演處理，並將信號送入數/模轉換器即可獲得時間反轉信號。此外，數位訊號處理技術在頻域上的一般步驟為：
- 利用傅立葉變換將信號 f(t)從時域變換到頻域；
- 對每個頻率分量做相位共軛變換，即等同於時域信號的反演變換；
- 通過逆傅立葉變換將信號變回時域，獲得時間反演信號 f(-t)。
在實際電路中，當本振信號和混頻信號滿足關係
，經混頻操作後即可獲得與原射頻輸入相位共軛的輸出信號。基於數位訊號處理技術獲取時間反演電磁信號，在低頻如聲波、超音波階段得到了較為廣泛的研究和套用，但受數模/模數轉換以及採樣率的限制，該技術在微波、光波等高頻波段無法獲得實時的電磁時間反演信號。
基於數字處理技術獲取時間反演信號的原理圖
基於數字處理技術獲取時間反演信號的原理圖基於模擬信號處理技術
該方法不需要對時域信號進行採樣，在速度（實時性）、頻寬等方面優於採用數位訊號處理技術的方法。1971 年，M. Luukkala 等人研究了鈮酸鋰晶體的非線性特性，並利用其特有的卷積特性實現了對輸入信號的反演變換。同年，Caputi 等人基於線性調頻雷達提出了時域轉換技術，並通過調節系統中色散器件的延遲斜率，在時域實現了對脈衝信號的擴展、壓縮和翻轉。
1979 年，M. Hagit 等人提出了利用聲表面波（SAW）色散延遲線實現對模擬信號的拉伸、壓縮和時域翻轉。雖然可工作的頻段較低，不能對高頻信號進行相關處理，但他們提出的基於純物理機制獲取時間反演信號的技術在雷達和通信系統中有著重要的作用和意義，也為微波領域的模擬時間反演鏡的實現提供了基礎。
實驗與套用
Mathias Fink是一個該領域中的領軍人物，隸屬於巴黎高等物理化工學院。他的團隊做了數量極多有關超聲TRMs的實驗。其中一個有趣的實驗[1] 使用了單源感測器，一個 96個單元陣列的TRM和2000個薄鐵棒放在源和感測器陣列中間。在有鐵質散射和無散射的情況下，源發射1微妙的脈衝信號。 光源被從時間和空間尺度測量，有趣的是，有了散射物體以後空間的聚焦提高到了原來的六分之一。另外，聚焦的空間尺度也小於TMR和散射物體的衍射極限。 這可能是因為散射物體增加了喇叭陣列的有效寬度。即使散射物體被稍稍移動了一些（相對於波長來說），聚焦仍然很好。這說明了時間反演技術在表面變化的介質中的強大潛力。 另外，來自卡內基梅隆大學的José M. F. Moura領導的團隊也在試圖將時間反演的原理推廣到電磁波上[2]，並且他們成功的突破了瑞利散射極限，證明了時間反演技術的有效性。他們的研究集中在雷達系統，並且正在試圖在高度混亂的環境中探測和成像，在這裡時間反演技術發揮了巨大而不可替代的作用。
時間反演信號處理的美在於不需要知道任何頻道的細節。發出的波經過頻道的步驟就已經有效的測量了這些信息。然後重新回傳使用了測量的信息使得信號聚焦。並不需要解波動方程來最佳化這個系統，只需要只到介質是互易性的。因此時間反演也適用於非均勻介質。
時間反演信號處理的一個吸引人的概念是可以將其套用在多通道傳播上。很多無線通訊系統必須要做補償和修正，因為多通道效應（multipath effects）的影響。然而時間反演技術已經使用了多通道，因此可以避免這些問題。
Fink 構想了一種基於遍歷腔構造的密碼學的套用。 關鍵在於使用了兩個感測器，一個感測器發射信號，另外一個接受經過遍歷過程以後的信號。雖然接受的信號看起來就像噪聲，但是包含了原始信號的全部信息。當把這些信號進行時間反演並再次輸入遍歷腔時，信號就會被還原。只要重新輸入信號的位置是正確的，原來的信號輸入位置就是還原信號的輸出位置。如果位置有偏差，那么還原的信號只能是噪聲。
