《時滯動力系統的自隨機共振和隨機共振研究及套用》是依託北京理工大學，由靳艷飛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時滯動力系統的自隨機共振和隨機共振研究及套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：靳艷飛
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
時滯動力學系統的隨機共振和自隨機共振研究不僅具有深刻的理論背景和科學意義，而且有廣闊的套用前景，是非線性動力學領域關注的一個熱點和難點問題。.將噪聲之間的相關性引入時滯動力系統自隨機共振和隨機共振的研究，揭示噪聲之間的相關性在時滯系統隨機共振中的作用及誘發的一些新的非線性現象；研究隨機激勵下時滯動力系統的穩態特性和隨機共振，包括有色高斯噪聲和非高斯噪聲激勵的情形；將絕熱近似理論和Fokker-Planck方法推廣到隨機時滯動力學系統，研究具有時滯狀態反饋的隨機系統的平均首次穿越時間及高維耦合系統的自隨機共振和隨機共振；將研究的理論結果套用於雷射系統、基因模型、FitzHugh-Nagumo (FHN) 神經元系統和複雜神經元系統的自隨機共振和隨機共振研究。
結題摘要
在項目執行期間，基本按計畫完成了申請書中申報的研究內容，但是也遇到一些技術難點問題，通過查閱文獻及討論的方式，對原申請書中擬採用的研究方法和研究對象進行了一些調整，採用了一些新的研究方法和手段解決問題。主要取得的研究結果為：1、將乘性噪聲和加性噪聲之間的相關性引入時滯雙穩系統自隨機共振和隨機共振的研究，揭示了噪聲之間的相關性與時滯系統隨機共振的發生有緊密聯繫，噪聲的相關性能夠誘導抑制和共振現象；2、研究非高斯噪聲激勵下無時滯和含時滯非線性動力系統的平均首次穿越時間和隨機共振，將研究的理論結果套用於雷射系統、基因模型、FitzHugh-Nagumo (FHN) 神經元系統；3、研究具有時滯反饋的非線性系統的動力學行為，如交通流跟馳模型，揭示系統存在的非線性動力學行為；4、基於Fokker-Planck方法研究具有時滯狀態反饋的隨機系統及高維耦合隨機系統的動力學特性，並將結果套用於半車非線性懸架系統的研究。
