日冕問題

日冕問題是H^p理論中的一個重要問題，對於平面上一般的無限連通區域，及對於Cⁿ中的多圓柱和超球等，都是引起許多學者關注的待解決的難題。

基本介紹

• 中文名：日冕問題
• 外文名：corona problem
• 適用範圍：數理科學

簡介

日冕問題是H^p理論中的一個重要問題。

1941年，角谷靜夫(Kakutani,S.)提出如下猜想：設ℳ是H^∞的極大理想，則ℳ\是一個空集，這裡D是單位圓盤，此即稱為日冕問題。

形式

由於ℳ的拓撲是Gelfand拓撲，所以日冕問題亦可敘述為如下的形式：若f₁,f₂...f_n∈H^∞且對一切z∈D，滿足條件

則存在g₁,g₂,…,g_n∈H^∞，使得。這個猜想已於1962年由卡爾松(Carleson, L.)所證明。

難題

日冕問題對於平面上一般的無限連通區域，及對於Cⁿ中的多圓柱和超球等，都是引起許多學者關注的待解決的難題。