方向角

方向角指的是採用某坐標軸方向作為標準方向所確定的方位角。有時，方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小於九十度的角。

基本介紹

• 中文名：方向角
• 外文名：direction cosine
• 別稱：採用某坐標軸方向作為標準方向所確定的方位角
• 套用學科：數學

簡介

方向角用以確定向量的方向的量。向量（或有向直線）與坐標軸正向或基向量的交角稱為向量的方向角。向量的方向角的餘弦稱為向量的方向餘弦。一個向量的方向可以用它的方向角或方向餘弦來確定。

設向量 的方向角為α,β,γ,則：

且

具體例子

方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度，若正好為45度，則表示為正西（東）南（北）。

方向角乃一平面角，系一直線與南北方向線（參見方位角條）間所夾之角，仍系用來標出兩點方位之一法。與方位角不同者，方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之間。方向角之表出方式乃是在角度值之前冠以南北字樣，其後則書出東西字樣。

方向角與方位角一樣，亦根據其北南線是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名稱。同一條直線，由於起點終點不同，所表出直線之方向亦相反。