斯科特信息系統

在數學和計算機科學分支域理論中，Scott 信息系統是經常用做表示斯科特域的替代方式的一種原始種類的邏輯演繹系統。

基本介紹

• 中文名：斯科特信息系統
• 外文名：Scott Information System

定義

Scott 信息系統A是有序三元組

1、 是記號(信息的基本單位)的集合。

2、 是的有限子集。

3、 。

滿足

1、如果 則 ，

2、如果 並且則，

3、如果則，

4、，

5、如果並且則。

這裡的意味著。

例子

命題演算

命題演算給我們一個非常簡單的 Scott 信息系統如下:

1、是可滿足的.

2、是相容的.

3、若且唯若在命題演算中

Scott 域

設D是斯科特域。接著我們定義信息系統如下

1、是 D 的緊緻元素的集合

2、有上界

3、若且唯若

設是從 Scott 域D到上面定義的信息系統的映射。

信息系統和 Scott 領域

給定一個信息系統，我們可以建造斯科特域如下。

定義:是一個點若且唯若

如果則

如果並且則

這裡的第二個全等給出自逼近映射。