斜面機械效率

機械效率是反映機械性能的優劣的重要標誌之一。總功等於有用功與額外功之和，因而有用功只占總功的一部分。顯然，有用功所占比例越大，機械對總功的利用率就越高，機械的性能就越好。物理中，用機械效率來表示機械對總功的利用率。

基本介紹

• 中文名：斜面機械效率
• 外文名：The Mechanical Efficiency Of Incline
• 學科：物理學

效率簡介

在計算機械效率時，注意物理量名稱所標示的意義。總功：即動力對機械所做的功，稱之為動力功，也叫輸入功。

理想機械：W_總=W_有用，W_輸入=W_輸出，W_動=W_阻。

實際機械：W_總=W_有用+W_額外，W_輸入-W_輸出=W_額外，W_動=W_有用阻力+W_無用阻力

噴氣推進系統：16%-24%

起重機：40%-50%

內燃機-汽油發動機：22%-27%

柴油發動機：28%-30%

渦輪水泵：60%-80%

滑輪組：50%-80%

計算公式

斜面機械效率公式為：η=W_有/W_總=Gh/Fs。（G為物體重量，h為斜面豎直高度，F為拉力大小，s為斜面長度。）

斜面機械效率的推導

推導公式：η=(適用於勻速拉動）

（θ為斜面傾角，μ為滑動摩擦係數）

推導過程：如圖，將物體重力垂直分解為垂直於斜面的力F⊥和平行於斜面的力F∥，則：

η=W_有/W_總=Gh/Fs=Gh/(f+F')s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ+sinθ=1/(μcotθ+1)(適用於勻速拉動）

實驗

研究斜面的機械效率與斜面傾斜程度的關係

探究斜面機械效率的實驗

猜想：斜面的傾斜程度越大，機械效率越高

實驗器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺

（實驗過程中，保持木塊所受重力G不變，斜面長S不變，改變的是斜面的高度h和拉力F）

實驗步驟：(將所測數據填入表格一中)

① 用彈簧測力計測出木塊的重力G

② 用刻度尺量出斜面的長度S和高度h₁

③ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F₁

④ 改變斜面的傾斜程度，量出斜面的高度h₂

⑤ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F₂

計算公式：

W_有1=Gh₁ W_有2=Gh₂

W_總1=F₁S W_總2=F₂S

表格一：

斜面的傾斜程度	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較緩
較陡

附：試驗參考數據

斜面的傾斜程度	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較緩	1.5	0.09	0.5	0.7	0.135	0.35	38.5%
較陡	1.5	0.17	0.7	0.7	0.255	0.49	52%

結論：在其他條件一定時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高

研究斜面機械效率與斜面之間接觸面大小關係

猜想：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關

實驗器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺

（實驗過程中，保持木塊的重量G不變，斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是物體斜面接觸面積，和拉力F）（建議有困難的學生選此實驗）

實驗步驟：(將所測數據填入表格二中)

① 用彈簧測力計測出木塊的重力G

② 用刻度尺量出斜面的長度S和高度h

③ 把木塊平放，用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F₁

④ 把木塊側放，用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F₂

計算公式：W_有=Gh　W_總1=F₁S　W_總2=F₂S

表格二：

接觸面大小	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較小
較大

附：試驗參考數據

接觸面大小	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較小	1.5	0.17	0.7	0.7	0.255	0.49	52%
較大	1.5	0.17	0.7	0.7	0.255	0.49	52%

結論：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關

研究斜面的機械效率與它的粗糙程度的關係

猜想：表面越光滑，機械效率越高

實驗器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺

（實驗過程中，保持木塊的重量G不變，斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是斜面的粗糙程度和拉力F）

實驗步驟：(將所測數據填入表格三中)

① 用彈簧測力計測出木塊的重力G

② 用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h

③ 把木塊放木板上，用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F1

④ 在木板上鋪好毛巾，用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F2

計算公式：W有=Gh　W總1=F1S　W總2=F2S

表格三

斜面的粗糙程度	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較平滑
較粗糙

附：試驗參考數據

斜面的粗糙程度	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較平滑	1.5	0.17	0.7	0.7	0.255	0.49	52%
較粗糙	1.5	0.17	1	0.7	0.255	0.7	36%

結論：在其他條件一定時，斜面表面粗糙程度越大，機械效率越低

研究斜面的機械效率與物體的重量的關係

猜想：斜面的機械效率與物體的重量無關

實驗器材：斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺

（實驗過程中，保持斜面長S不變，斜面的高度h不變，改變的是物體重量G和拉力F）

實驗步驟：(將所測數據填入表格四中)

① 用彈簧測力計測出木塊的重力G1，用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h

② 把木塊放木板上，用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動，讀出拉力F1

③ 用彈簧測力計測出木塊和鉤碼的重力G2

④ 用彈簧測力計拉木塊和鉤碼做勻速直線運動，讀出拉力F2

計算公式：W有1=G1h W有2=G2h

W總1=F1S W總2=F2S

表格四

物體重量	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較輕
較重

附：試驗參考數據

物體重量	物體重量; G/N	斜面高度; h/m	沿斜面拉力; F/N	斜面長度; s/m	有用功; W有/J	總功; W總/J	機械效率
較輕	1.5	0.17	0.7	0.7	0.255	0.49	52%
較重	2.5	0.17	1.2	0.7	0.425	0.84	51%*

*此處為51%是因拉力四捨五入所致。

結論：機械效率與物體重量無關