《數理統計及其在數學建模中的實踐(使用MATLAB)》從數理統計分析在數學建模中的套用以及在MATLAB中的實現出發，介紹機率論與數理統計分析的基本概念、典型套用及使用MATLAB進行實際建模分析的基本方法和套用。《數理統計及其在數學建模中的實踐(使用MATLAB)》將機率論與數理統計的建模方法與MATLAB典型套用融為一體，既從理論上介紹了數理統計基礎的基本原理、數理統計知識在數學建模中的使用方法，又詳細講解了該部分知識在MATLAB環境下的實現方法，並給出了大量的典型實例分析。
基本介紹
- 書名：數理統計及其在數學建模中的實踐
- 出版社：機械工業出版社
- 頁數：291頁
- 開本：16
- 品牌：機械工業出版社
- 作者：汪祥莉 孫琳
- 出版日期：2013年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787111431763
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數理統計及其在數學建模中的實踐(使用MATLAB)》可作為大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材，也可作為廣大科研人員、學者、工程技術人員的參考用書。
圖書目錄
前言
第1章MATLAB基礎知識
1.1基本運算與函式
1.2MATLAB基本程式結構
1.3數據的儲存與載入
1.4MATLAB檔案操作
1.5數值分析
1.5.1微分
1.5.2積分
1.5.3求解常微分方程
1.5.4非線性方程的實根
1.5.5線性代數方程（組）求解
1.6基本平面繪圖命令
1.7三維網圖的高級處理
1.8利用MATLAB生成Word文檔
1.8.1創建MicrosoftWord伺服器
1.8.2建立Word文本文檔
1.8.3插入表格
1.8.4插入圖片
1.8.5插入頁眉、頁碼
1.8.6保存文檔
1.8.7MATLAB生成Word文檔實例
1.9利用MATLAB生成Excel文檔
1.9.1調用actxserver函式創建MicrosoftExcel伺服器
1.9.2新建Excel工作簿
1.9.3獲取工作表對象句柄
1.9.4插入、複製、刪除、移動和重命名工作表
1.9.5頁面設定
1.9.6選取工作表區域
1.9.7設定行高和列寬
1.9.8合併單元格
1.9.9框線設定
1.10從Excel檔案中讀取和寫入數據
1.10.1MATLAB讀取Excel數據
1.10.2用MATLAB將數據寫入Excel
第2章機率論基礎知識及其在MATLAB中的實現
2.1隨機事件和機率
2.1.1排列組合初步
2.1.2隨機試驗、隨機事件及其運算
2.1.3機率的定義和性質
2.1.4五大公式（加法公式、減法公式、條件機率和乘法公式、全機率公式、貝葉斯公式）
2.1.5事件的獨立性和伯努利試驗
2.2隨機變數及其分布
2.2.1隨機變數的分布函式
2.2.2常見分布
2.3二維隨機變數及其分布
2.3.1二維隨機變數的基本概念
2.3.2隨機變數的獨立性
2.4隨機變數的數字特徵
2.4.1一維隨機變數的數字特徵
2.4.2二維隨機變數的數字特徵
2.5大數定律和中心極限定理
2.5.1切比雪夫不等式
2.5.2大數定律
2.5.3中心極限定理
2.6數理統計的基本概念
2.6.1總體、個體和樣本
2.6.2統計量
2.6.3三個抽樣分布（χ2分布、t分布和F分布）
2.6.4正態總體下統計量的分布和性質
2.7參數估計
2.7.1點估計的兩種方法
2.7.2區間估計的方法
2.7.3估計量的評選標準
2.8機率論基礎知識在MATLAB中的實現
2.8.1古典機率模型的MATLAB實現
2.8.2條件機率、全機率公式與伯努利機率
2.8.3離散型隨機變數數字特徵的MATLAB實現
2.8.4連續型隨機變數數字特徵的MATLAB實現
2.8.5χ2分布、t分布和F分布的MATLAB實現
2.9機率論基礎知識MATLAB實現的實例分析
第3章統計估計及統計特徵
3.1統計圖的繪製
3.1.1正整數的頻率表
3.1.2經驗累積分布函式圖形
3.1.3最小二乘擬合直線
3.1.4繪製常態分配機率圖形
3.1.5繪製韋布爾（Weibull）機率圖形
3.1.6樣本數據的盒圖
3.1.7給當前圖形加一條參考線
3.1.8在當前圖形中加入一條多項式曲線
3.1.9樣本的機率圖形
3.1.10附加有正態密度曲線的直方圖
3.1.11在指定的界線之間繪製正態密度曲線
3.2隨機變數的分布與估計
3.2.1用MATLAB計算隨機變數的分布
3.2.2利用MATLAB計算隨機變數的期望和方差
3.3參數的點估計和區間估計
3.3.1矩估計的MATLAB實現
3.3.2區間估計的MATLAB實現
3.3.3其他常用分布參數區間估計的命令
3.4隨機變數的數字特徵
3.4.1平均值、中值
3.4.2數據比較
3.4.3期望
3.4.4方差
3.4.5常見分布的期望和方差
3.4.6協方差與相關係數
3.5二維隨機變數數字特徵、中心極限定理
第4章參數估計與假設檢驗
4.1隨機數的產生
4.1.1二項分布的隨機數據的產生
4.1.2常態分配的隨機數據的產生
4.1.3常見分布的隨機數產生
4.1.4通用函式求各分布的隨機數據
4.2隨機變數的機率密度計算
4.2.1通用函式計算機率密度函式值
4.2.2專用函式計算機率密度函式值
4.2.3常見分布的密度函式作圖
4.3隨機變數的累積機率值
4.3.1通用函式計算累積機率值
4.3.2專用函式計算累積機率值
4.4隨機變數的逆累積分布函式
4.4.1通用函式計算逆累積分布函式值
4.4.2專用函式？inv計算逆累積分布函式
4.5參數估計
4.5.1常見分布的參數估計
4.5.2非線性模型置信區間預測
4.5.3對數似然函式
4.6假設檢驗
4.6.1σ2已知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（U檢驗法）
4.6.2σ2未知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（t檢驗法）
4.6.3兩個正態總體均值差的檢驗（t檢驗）
4.6.4兩個總體一致性的檢驗——秩和檢驗
4.6.5兩個總體中位數相等的假設檢驗——符號秩檢驗
4.6.6兩個總體中位數相等的假設檢驗——符號檢驗
4.6.7常態分配的擬合優度測試
4.6.8常態分配的擬合優度測試
4.6.9單個樣本分布的KolmogorovSmirnov測試
4.6.10兩個樣本具有相同的連續分布的假設檢驗
第5章方差分析
5.1單因子方差分析
5.1.1基本概念與數學模型
5.1.2統計分析
5.1.3單因子方差分析表
5.2雙因子方差分析
5.2.1雙因子方差分析模型
5.2.2無互動影響的雙因子方差分析
5.2.3有互動影響的雙因子方差分析
5.3方差分析的MATLAB實現
5.3.1單因子方差分析的MATLAB實現
5.3.2雙因子方差分析的MATLAB實現
第6章回歸分析
6.1一元線性回歸分析
6.1.1一元線性回歸模型
6.1.2參數的最小二乘估計
6.1.3回歸方程的顯著性檢驗
6.1.4回歸方程的擬合檢驗
6.2多元線性回歸分析
6.2.1多元線性回歸模型
6.2.2回歸係數β的最小二乘估計
6.2.3多元線性回歸模型的顯著性檢驗
6.2.4回歸模型的擬合性檢驗
6.3回歸模型的選擇方法
6.3.1去掉解釋變數
6.3.2增加解釋變數
6.3.3模型選擇的一般方法
6.4逐步回歸分析
6.4.1逐步回歸分析概述
6.4.2逐步回歸分析的數學模型
6.4.3逐步回歸分析的步驟
6.5回歸分析的MATLAB實現
6.5.1多元線性回歸的MATLAB實現
6.5.2多項式回歸的MATLAB實現
6.5.3非線性回歸的MATLAB實現
6.5.4逐步回歸的MATLAB實現
第7章因子分析
7.1因子分析簡介
7.1.1什麼是因子分析
7.1.2因子分析的數學模型
7.1.3因子分析中的幾個統計特徵
7.1.4因子載荷矩陣的估計方法
7.2因子旋轉和因子得分
7.2.1為什麼要旋轉因子
7.2.2因子旋轉的主要方法
7.2.3因子得分
7.3因子分析的步驟
7.4因子分析的MATLAB實現
第8章馬爾可夫鏈
8.1馬爾可夫鏈的理論基礎
8.1.1馬爾可夫鏈的定義
8.1.2離散參數馬爾可夫鏈
8.1.3離散參數齊次馬爾可夫鏈
8.1.4時間連續馬爾可夫鏈
8.2馬爾可夫鏈實例分析
8.3馬爾可夫鏈數學建模的MATLAB實現
附錄
附錄A彩票方案的數學模型
附錄B自貢旅遊需求資源預測
參考文獻
第1章MATLAB基礎知識
1.1基本運算與函式
1.2MATLAB基本程式結構
1.3數據的儲存與載入
1.4MATLAB檔案操作
1.5數值分析
1.5.1微分
1.5.2積分
1.5.3求解常微分方程
1.5.4非線性方程的實根
1.5.5線性代數方程（組）求解
1.6基本平面繪圖命令
1.7三維網圖的高級處理
1.8利用MATLAB生成Word文檔
1.8.1創建MicrosoftWord伺服器
1.8.2建立Word文本文檔
1.8.3插入表格
1.8.4插入圖片
1.8.5插入頁眉、頁碼
1.8.6保存文檔
1.8.7MATLAB生成Word文檔實例
1.9利用MATLAB生成Excel文檔
1.9.1調用actxserver函式創建MicrosoftExcel伺服器
1.9.2新建Excel工作簿
1.9.3獲取工作表對象句柄
1.9.4插入、複製、刪除、移動和重命名工作表
1.9.5頁面設定
1.9.6選取工作表區域
1.9.7設定行高和列寬
1.9.8合併單元格
1.9.9框線設定
1.10從Excel檔案中讀取和寫入數據
1.10.1MATLAB讀取Excel數據
1.10.2用MATLAB將數據寫入Excel
第2章機率論基礎知識及其在MATLAB中的實現
2.1隨機事件和機率
2.1.1排列組合初步
2.1.2隨機試驗、隨機事件及其運算
2.1.3機率的定義和性質
2.1.4五大公式（加法公式、減法公式、條件機率和乘法公式、全機率公式、貝葉斯公式）
2.1.5事件的獨立性和伯努利試驗
2.2隨機變數及其分布
2.2.1隨機變數的分布函式
2.2.2常見分布
2.3二維隨機變數及其分布
2.3.1二維隨機變數的基本概念
2.3.2隨機變數的獨立性
2.4隨機變數的數字特徵
2.4.1一維隨機變數的數字特徵
2.4.2二維隨機變數的數字特徵
2.5大數定律和中心極限定理
2.5.1切比雪夫不等式
2.5.2大數定律
2.5.3中心極限定理
2.6數理統計的基本概念
2.6.1總體、個體和樣本
2.6.2統計量
2.6.3三個抽樣分布（χ2分布、t分布和F分布）
2.6.4正態總體下統計量的分布和性質
2.7參數估計
2.7.1點估計的兩種方法
2.7.2區間估計的方法
2.7.3估計量的評選標準
2.8機率論基礎知識在MATLAB中的實現
2.8.1古典機率模型的MATLAB實現
2.8.2條件機率、全機率公式與伯努利機率
2.8.3離散型隨機變數數字特徵的MATLAB實現
2.8.4連續型隨機變數數字特徵的MATLAB實現
2.8.5χ2分布、t分布和F分布的MATLAB實現
2.9機率論基礎知識MATLAB實現的實例分析
第3章統計估計及統計特徵
3.1統計圖的繪製
3.1.1正整數的頻率表
3.1.2經驗累積分布函式圖形
3.1.3最小二乘擬合直線
3.1.4繪製常態分配機率圖形
3.1.5繪製韋布爾（Weibull）機率圖形
3.1.6樣本數據的盒圖
3.1.7給當前圖形加一條參考線
3.1.8在當前圖形中加入一條多項式曲線
3.1.9樣本的機率圖形
3.1.10附加有正態密度曲線的直方圖
3.1.11在指定的界線之間繪製正態密度曲線
3.2隨機變數的分布與估計
3.2.1用MATLAB計算隨機變數的分布
3.2.2利用MATLAB計算隨機變數的期望和方差
3.3參數的點估計和區間估計
3.3.1矩估計的MATLAB實現
3.3.2區間估計的MATLAB實現
3.3.3其他常用分布參數區間估計的命令
3.4隨機變數的數字特徵
3.4.1平均值、中值
3.4.2數據比較
3.4.3期望
3.4.4方差
3.4.5常見分布的期望和方差
3.4.6協方差與相關係數
3.5二維隨機變數數字特徵、中心極限定理
第4章參數估計與假設檢驗
4.1隨機數的產生
4.1.1二項分布的隨機數據的產生
4.1.2常態分配的隨機數據的產生
4.1.3常見分布的隨機數產生
4.1.4通用函式求各分布的隨機數據
4.2隨機變數的機率密度計算
4.2.1通用函式計算機率密度函式值
4.2.2專用函式計算機率密度函式值
4.2.3常見分布的密度函式作圖
4.3隨機變數的累積機率值
4.3.1通用函式計算累積機率值
4.3.2專用函式計算累積機率值
4.4隨機變數的逆累積分布函式
4.4.1通用函式計算逆累積分布函式值
4.4.2專用函式？inv計算逆累積分布函式
4.5參數估計
4.5.1常見分布的參數估計
4.5.2非線性模型置信區間預測
4.5.3對數似然函式
4.6假設檢驗
4.6.1σ2已知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（U檢驗法）
4.6.2σ2未知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（t檢驗法）
4.6.3兩個正態總體均值差的檢驗（t檢驗）
4.6.4兩個總體一致性的檢驗——秩和檢驗
4.6.5兩個總體中位數相等的假設檢驗——符號秩檢驗
4.6.6兩個總體中位數相等的假設檢驗——符號檢驗
4.6.7常態分配的擬合優度測試
4.6.8常態分配的擬合優度測試
4.6.9單個樣本分布的KolmogorovSmirnov測試
4.6.10兩個樣本具有相同的連續分布的假設檢驗
第5章方差分析
5.1單因子方差分析
5.1.1基本概念與數學模型
5.1.2統計分析
5.1.3單因子方差分析表
5.2雙因子方差分析
5.2.1雙因子方差分析模型
5.2.2無互動影響的雙因子方差分析
5.2.3有互動影響的雙因子方差分析
5.3方差分析的MATLAB實現
5.3.1單因子方差分析的MATLAB實現
5.3.2雙因子方差分析的MATLAB實現
第6章回歸分析
6.1一元線性回歸分析
6.1.1一元線性回歸模型
6.1.2參數的最小二乘估計
6.1.3回歸方程的顯著性檢驗
6.1.4回歸方程的擬合檢驗
6.2多元線性回歸分析
6.2.1多元線性回歸模型
6.2.2回歸係數β的最小二乘估計
6.2.3多元線性回歸模型的顯著性檢驗
6.2.4回歸模型的擬合性檢驗
6.3回歸模型的選擇方法
6.3.1去掉解釋變數
6.3.2增加解釋變數
6.3.3模型選擇的一般方法
6.4逐步回歸分析
6.4.1逐步回歸分析概述
6.4.2逐步回歸分析的數學模型
6.4.3逐步回歸分析的步驟
6.5回歸分析的MATLAB實現
6.5.1多元線性回歸的MATLAB實現
6.5.2多項式回歸的MATLAB實現
6.5.3非線性回歸的MATLAB實現
6.5.4逐步回歸的MATLAB實現
第7章因子分析
7.1因子分析簡介
7.1.1什麼是因子分析
7.1.2因子分析的數學模型
7.1.3因子分析中的幾個統計特徵
7.1.4因子載荷矩陣的估計方法
7.2因子旋轉和因子得分
7.2.1為什麼要旋轉因子
7.2.2因子旋轉的主要方法
7.2.3因子得分
7.3因子分析的步驟
7.4因子分析的MATLAB實現
第8章馬爾可夫鏈
8.1馬爾可夫鏈的理論基礎
8.1.1馬爾可夫鏈的定義
8.1.2離散參數馬爾可夫鏈
8.1.3離散參數齊次馬爾可夫鏈
8.1.4時間連續馬爾可夫鏈
8.2馬爾可夫鏈實例分析
8.3馬爾可夫鏈數學建模的MATLAB實現
附錄
附錄A彩票方案的數學模型
附錄B自貢旅遊需求資源預測
參考文獻
