擴張定理(extension theorem)是反映正規空間中連續映射的擴張性質的一條定理,是超實數域到超結構的擴張定理...
伽羅瓦擴張:在數學中,如果一個域擴張 K/k 既是一個正規擴張又是可分擴張,那 K/k 就是一個伽羅瓦擴張。注意正規擴張隱含了 K/k 是一個代數擴張。...
二次擴張(quadratic extension)是一類重要的有限擴張。二次擴張是指擴張次數為2的域擴張。域F上的二次不可約多項式的分裂域是F的二次擴張。設K/F是域擴張,K′...
正則擴張(regular extension)一類特殊的可分擴張。設F^是域F的代數閉包,K是F的擴域。若K與F^在F上是線性分離的,則稱K/F為正則擴張。在場理論中,代數的分支...
設局部域K的特徵數為𝓀,當𝓀為有限數時,K是伽羅瓦域GF(pc)上的p級數域(c=1),或是p級數域的有限次代數擴張(c>1);當K為∞時,K是伽羅瓦域GF(pc)上...
代數封閉模型(algebraically closed model )是一種類似於代數閉域的模型。設U是理論T的模型,如果對U的每一個T擴張B,一切在BA中成立的存在語句也都在UA中成立,...
函式與若干個形為a/(x − b)^n的有理函式之和,其中n是自然數,a和b是...設為代數擴張,且E是代數閉域,則稱E是F的一個代數閉包。可以視之為包含F的...
域論是代數數論的重要理論之一。它深刻地刻畫了(相對)阿貝爾擴張。代數元(algebraic element)是域論的基本概念之一。設K是域F的擴域,K中元α稱為F上代數元,是...
1.3 自然數序列1.4 有限與可數集合1.5 分類第2章 群2.1 群的概念...6.3 單純域擴張6.4 域的有限擴張6.5 域的代數擴張6.6 單位根...
第1章介紹了關於體的一般理論;第2章至第5章敘述了代數函式的算數理論及其基本...4 體的代數擴張//95 重根、完全體//136跡、范、判別式//18...
第1章 數與集合 1.1 集合 1.2 映射,勢 1.3 自然數序列 1.4 有限...6.3 單純域擴張 6.4 域的有限擴張.. 6.5 域的代數擴張 6.6 單位根 ...
本書第1章在複數域內討論數域擴張理論,在數域的特殊情況下引出了Galois群的概念.第2、3章建立了群、環、域的概念,介紹了群論和環論的基本理論.第4章討論一般...