數據科學的機率基礎

內容簡介

本書與以往統計學中的機率論略有不同,添加了一些複雜數據類型的機率基礎知識和模擬計算中的相關機率知識。具體安排如下所述。本書共分6章。第1章為機率與計數,基本內容是隨機事件、機率空間、計數方法、機率的確定方法。第2章為條件機率,基本內容是條件機率與乘法公式、事件的獨立性、全機率公式與貝葉斯公式。第3章為隨機變數,基本內容是隨機變數及其分布函式、隨機變數的分類、二維隨機向量、隨機變數的獨立性、隨機變數函式的分布。第4章為常用的機率分布,基本內容是常用的離散型隨機變數、常用的連續型隨機變數、隨機數的產生。第5章為隨機變數的數字特徵,基本內容是數學期望、方差和協方差、矩和矩母函式、條件期望。第6章為不等式和極限定理,基本內容是機率不等式、大數定律及其套用、中心極限定理。

圖書目錄

1機率與計數(1)

11隨機事件及其運算(1)

111隨機現象與隨機試驗(1)

112樣本空間與隨機事件(2)

113事件間的關係及運算(3)

12機率空間(7)

121機率空間(7)

122機率的常用性質(9)

123機率的連續性(13)

13計數方法(15)

131兩個計數原理(16)

132排列與組合(16)

133二項式係數與多項式係數(18)

134例題(20)

14機率的確定方法(25)

141頻率方法(26)

142古典概型(27)

143幾何概型(33)

144主觀機率(36)

習題(37)

2條件機率(41)

21條件機率與乘法公式(42)

211條件機率的定義(42)

212條件機率的性質(44)

213乘法公式(46)

22事件的獨立性(48)

221兩個事件的獨立性(48)

222多個事件的獨立性(51)

223事件的條件獨立性(56)

23全機率公式與貝葉斯公式(58)

231全機率公式(58)

232貝葉斯公式(61)

233全機率公式與貝葉斯公式的條件形式(64)

習題(68)

3隨機變數(71)

31隨機變數及其分布函式(71)

311隨機變數(71)

312分布函式(73)

32隨機變數的分類(75)

321離散型隨機變數及其分布律(75)

322連續型隨機變數及其機率密度(76)

323非離散非連續型隨機變數及其分布(79)

33二維隨機向量(81)

331聯合分布與邊緣分布(81)

332二維離散型隨機向量(83)

333二維連續型隨機向量(86)

34隨機變數的獨立性(89)

35隨機變數函式的分布(93)

351離散型隨機變數函式的分布(93)

352連續型隨機變數函式的分布(95)

數據科學的機率基礎

基本介紹

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