《數據的分析和處理》作者趙志祥從20世紀70年代末期開始進入了核數據處理和誤差分析這一領域，並在這一領域持續工作了三十多年。因而，《數據的分析和處理》在傳統的章節中在下列方面相當多地融入了作者多年的研究成果和觀點：關於誤差的分類、巨觀測量系統和微觀測量系統、協方差矩陣、數據空間和導出量空間、導出量處理中的PPP問題、貝葉斯方法、模型理論計算值的誤差。
基本介紹
- 書名：數據的分析和處理
- 出版社：原子能出版社
- 頁數：376頁
- 開本：16
- 作者：趙志祥
- 出版日期：2012年12月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7502257705
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數據的分析和處理》由中國原子能出版社出版。
圖書目錄
第1章隨機事件和隨機變數
1.1隨機事件及其機率
1.1.1隨機事件
1.1.2隨機事件機率的定義
1.1.3事件之間的關係
1.1.4隨機事件的幾個機率公式
1.2隨機變數及其機率分布
1.2.1隨機變數
1.2.2離散分布及機率分布列
1.2.3連續分布及其機率密度函式
1.2.4多元隨機變數及聯合機率密度函式
1.2.5隨機變數的變換：隨機變數函式
1.2.6機率分布的數字表征
1.2.7隨機變數的特徵函式
2.1二項分布
2.2泊松分布
2.2.1泊松分布的形式
2.2.2二項分布的泊松近似
2.2.3泊松變數的再現性
2.3均勻分布
2.3.1等可能性和均勻分布
2.3.2均勻分布的套用
2.4常態分配
2.4.1常態分配的形式
2.4.2常態分配成立的條件：中心極限定理
2.4.3正態變數的線性函式：正態變數的再現性
2.5多元常態分配
2.5.1多元常態分配的形式及一些性質
2.5.2關於二元常態分配的一些討論
2.5.3N維正態向量的線性變換
2.6其他常用的導出分布
2.6.1X2分布
2.6.2t分布
2.6.3F分布
2.6.4指數分布
2.6.5瑞利分布
2.6.6截尾分布
第3章實驗測量的誤差分析
3.1實驗測量的誤差
3.1.1微觀系統和巨觀系統
3.1.2誤差的定義
3.1.3誤差的分類
3.1.4測量的不確定度及其合成
3.2誤差的傳遞
3.2.1正態性假定
3.2.2線性函式的誤差傳遞
3.2.3線性變換的誤差傳遞
3.2.4非線性函式的誤差傳遞
3.2.5非線性變換的誤差傳遞
3.3實驗數據的協方差矩陣
3.3.1協方差矩陣：實驗數據的完整誤差報導
3.3.2實驗測量值的協方差矩陣的構造
3.3.3構造協方差矩陣要注意的幾個問題
3.4含二階修正的誤差傳遞公式
第4章總體參數的估計
4.1估計量及其性質
4.1.1總體和樣本
4.1.2估計量及其分布
4.1.3估計量的一些性質
4.1.4估計結果的報導
4.2總體參數的估計值：點估計
4.2.1矩法估計值
4.2.2最小方差估計值
4.2.3最大似然估計值
4.2.4對不獨立觀測樣本的進一步討論
4.3區間估計
4.3.1置信區間和置信區域
4.3.2正態總體平均值的區間估計
4.3.3任意分布總體參數的區間估計
4.3.4大樣本時的區間估計
4.3.5未知總體分布平均值的區間估計
第5章假設檢驗
5.1假設檢驗的基本概念
5.1.1統計假設
5.1.2實際判斷原理：小機率原理
5.1.3假設檢驗的基本步驟
5.2參數性假設檢驗
5.2.1正態總體參數的檢驗
5.2.2非正態總體參數的檢驗
5.3非參數性假設檢驗
5.3.1X2檢驗
5.3.2符號檢驗：N檢驗
5.3.3遊程數檢驗：R檢驗
5.3.4總體分布的擬合性檢驗
5.4最佳檢驗
5.4.1臨界值和拒絕域的不唯一性
5.4.2假設檢驗的兩類錯誤
5.4.3似然比檢驗
5.4.4最佳檢驗中樣本容量和測量誤差的影響
5.5異常數據的捨棄
5.5.1實驗數據的異常
0.5.2實驗數據系綜的物理分析
5.5.3實驗數據系綜的統計學分析
第6章最小二乘法
6.1實驗觀測曲線的光滑和擬合
6.2公式類型的確定
6.2.1四類公式
6.2.2一般多項式
6.2.3正交多項式
6.2.4勒讓德多項式
6.3最小二乘原理
6.4曲線的光滑
6.4.1滑動平均法
6.4.2樣條函式擬合
6.5曲線擬合：無約束最小二乘法
6.5.1線性函式
6.5.2非線性函式
6.6曲線擬合：約束條件下的最小二乘法
6.6.1不等式約束
6.6.2線性約束
6.6.3非線性約束
6.7最小二乘法的遞推公式
6.8考慮自變數不確定性的最小二乘擬合
6.8.1參數變換法
6.8.2拉格朗日乘子法
6.8.3近似方法
6.9多元變數的擬合
6.10導出量的最小二乘擬合
6.10.1最小二乘擬合中的PPP現象
6.10.2數據空間和導出量空間
6.10.3數據空間的解
6.10.4導出量空間的解
6.10.5兩個空間的解的比較
6.10.6計算實例
6.11最小二乘擬合的質量
6.11.1擬合優度檢驗（X2檢驗）
6.11.2擬合多項式的最佳階數
6.12最小二乘估計值協方差矩陣的機率意義
6.12.1直線擬合
6.12.2線性函式的置信界限
6.13曲線擬合中高階矩陣的求逆問題
6.14系統學研究中經驗公式選擇的一些方法
6.14.1相關分析法
6.14.2圖示分析法
6.14.3量綱分析法
……
第7章統計推斷的貝葉斯方法
第8章模型理論計算值的不確定性
第9章數據處理中的數值計算方法
第10章實驗設計初步
附表1標準常態分配表
附表2X2分布表
附表3t分布表
附表4F分布表
附表5符號檢驗表
參考文獻
1.1隨機事件及其機率
1.1.1隨機事件
1.1.2隨機事件機率的定義
1.1.3事件之間的關係
1.1.4隨機事件的幾個機率公式
1.2隨機變數及其機率分布
1.2.1隨機變數
1.2.2離散分布及機率分布列
1.2.3連續分布及其機率密度函式
1.2.4多元隨機變數及聯合機率密度函式
1.2.5隨機變數的變換：隨機變數函式
1.2.6機率分布的數字表征
1.2.7隨機變數的特徵函式
2.1二項分布
2.2泊松分布
2.2.1泊松分布的形式
2.2.2二項分布的泊松近似
2.2.3泊松變數的再現性
2.3均勻分布
2.3.1等可能性和均勻分布
2.3.2均勻分布的套用
2.4常態分配
2.4.1常態分配的形式
2.4.2常態分配成立的條件：中心極限定理
2.4.3正態變數的線性函式：正態變數的再現性
2.5多元常態分配
2.5.1多元常態分配的形式及一些性質
2.5.2關於二元常態分配的一些討論
2.5.3N維正態向量的線性變換
2.6其他常用的導出分布
2.6.1X2分布
2.6.2t分布
2.6.3F分布
2.6.4指數分布
2.6.5瑞利分布
2.6.6截尾分布
第3章實驗測量的誤差分析
3.1實驗測量的誤差
3.1.1微觀系統和巨觀系統
3.1.2誤差的定義
3.1.3誤差的分類
3.1.4測量的不確定度及其合成
3.2誤差的傳遞
3.2.1正態性假定
3.2.2線性函式的誤差傳遞
3.2.3線性變換的誤差傳遞
3.2.4非線性函式的誤差傳遞
3.2.5非線性變換的誤差傳遞
3.3實驗數據的協方差矩陣
3.3.1協方差矩陣：實驗數據的完整誤差報導
3.3.2實驗測量值的協方差矩陣的構造
3.3.3構造協方差矩陣要注意的幾個問題
3.4含二階修正的誤差傳遞公式
第4章總體參數的估計
4.1估計量及其性質
4.1.1總體和樣本
4.1.2估計量及其分布
4.1.3估計量的一些性質
4.1.4估計結果的報導
4.2總體參數的估計值：點估計
4.2.1矩法估計值
4.2.2最小方差估計值
4.2.3最大似然估計值
4.2.4對不獨立觀測樣本的進一步討論
4.3區間估計
4.3.1置信區間和置信區域
4.3.2正態總體平均值的區間估計
4.3.3任意分布總體參數的區間估計
4.3.4大樣本時的區間估計
4.3.5未知總體分布平均值的區間估計
第5章假設檢驗
5.1假設檢驗的基本概念
5.1.1統計假設
5.1.2實際判斷原理：小機率原理
5.1.3假設檢驗的基本步驟
5.2參數性假設檢驗
5.2.1正態總體參數的檢驗
5.2.2非正態總體參數的檢驗
5.3非參數性假設檢驗
5.3.1X2檢驗
5.3.2符號檢驗：N檢驗
5.3.3遊程數檢驗：R檢驗
5.3.4總體分布的擬合性檢驗
5.4最佳檢驗
5.4.1臨界值和拒絕域的不唯一性
5.4.2假設檢驗的兩類錯誤
5.4.3似然比檢驗
5.4.4最佳檢驗中樣本容量和測量誤差的影響
5.5異常數據的捨棄
5.5.1實驗數據的異常
0.5.2實驗數據系綜的物理分析
5.5.3實驗數據系綜的統計學分析
第6章最小二乘法
6.1實驗觀測曲線的光滑和擬合
6.2公式類型的確定
6.2.1四類公式
6.2.2一般多項式
6.2.3正交多項式
6.2.4勒讓德多項式
6.3最小二乘原理
6.4曲線的光滑
6.4.1滑動平均法
6.4.2樣條函式擬合
6.5曲線擬合：無約束最小二乘法
6.5.1線性函式
6.5.2非線性函式
6.6曲線擬合：約束條件下的最小二乘法
6.6.1不等式約束
6.6.2線性約束
6.6.3非線性約束
6.7最小二乘法的遞推公式
6.8考慮自變數不確定性的最小二乘擬合
6.8.1參數變換法
6.8.2拉格朗日乘子法
6.8.3近似方法
6.9多元變數的擬合
6.10導出量的最小二乘擬合
6.10.1最小二乘擬合中的PPP現象
6.10.2數據空間和導出量空間
6.10.3數據空間的解
6.10.4導出量空間的解
6.10.5兩個空間的解的比較
6.10.6計算實例
6.11最小二乘擬合的質量
6.11.1擬合優度檢驗（X2檢驗）
6.11.2擬合多項式的最佳階數
6.12最小二乘估計值協方差矩陣的機率意義
6.12.1直線擬合
6.12.2線性函式的置信界限
6.13曲線擬合中高階矩陣的求逆問題
6.14系統學研究中經驗公式選擇的一些方法
6.14.1相關分析法
6.14.2圖示分析法
6.14.3量綱分析法
……
第7章統計推斷的貝葉斯方法
第8章模型理論計算值的不確定性
第9章數據處理中的數值計算方法
第10章實驗設計初步
附表1標準常態分配表
附表2X2分布表
附表3t分布表
附表4F分布表
附表5符號檢驗表
參考文獻
