數學領域中的發明心理學

數學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高的價值在於：他們當年所受到的數學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，並且受用終身。

基本介紹

• 書名：數學領域中的發明心理學
• ISBN：9787561140512
• 定價：￥9.00
• 開本：32開

內容簡介

在數學的（乃至一般的）發明創造過程中，往往存在著創造靈感，或稱之日“頓悟”的現象。這種頓悟的出現，既不能簡單地歸之於機遇，也不能無為地說成是邏輯推理“對中間階段的跳越”，而是經歷了一種很複雜的、至今尚未被我們完全認識的“無意識思維”過程之後的結果。

阿達瑪在本書中追隨龐加萊在巴黎心理學學會上的著名講演的思想，著重論述了以“無意識思維”為核心的數學發明心理過程，給人以強烈印象。

目錄

一　關於數學心理學的一般考察

數學“骨相”

心理學家關於這個問題的觀點

對數學家的調查表

對調查表的批評

龐加萊的論述

觀察自己的無意識過程

其他領域中的例子

機遇之說

二　關於無意識的討論

無意識的多重性

意識邊緣

無意識中的連續層次

三　無意識和發現的關係

思想的組合

跟隨的步驟

發明就是選擇

發明中的審美學

再論無意識

關於醞釀的其他觀點

對這兩種假設的討論

關於頓悟的其他觀點以及暗示問題

關於無意識的進一步討論

四　準備階段·邏輯和機遇

完全有意識的工作

作為準備的有意識的工作

龐加萊關於準備工作的作用的觀點

邏輯和機遇

錯誤和失敗

我本人的例子

帕斯卡（Pascal）的情況

控制無意識的努力

五　最後階段的有意識工作

第四階段

保羅·瓦萊里的說法

數字計算者

對自己工作的欣賞

醞釀和結果中轉

六　綜合和符號

發明中的綜合

符號的作用

語言思想和無語言思想

在日常思維中的心理圖像

集中思想時的心理圖像

比內的觀點

我本人的觀察

全意識和意識邊緣的各自作用

研究的另外階段

另外的概念

對數學家的調查

笛卡爾的一些思想

其他領域中的思想者

用語言進行思維是不是很方便

一個有價值的描述

關於意象的另一個問題

意象是可以訓練的

利用中轉結果

一般的註解

補遺

七　不同類型的數學心理

常識的情況

第二階段：數學專業的學生

邏輯心理和直覺心理：問題的政治方面

龐加萊的不同觀點

前面資料的利用

數學心理的其他不同點

八　直覺中的不解之謎

費爾瑪

黎曼

伽羅瓦

龐加萊的工作情況

歷史的比較

九　對數學研究的一般性指導

關於發明的兩個概念

選題

關於獨創的欲望

結束語

附錄

附錄Ⅰ　對數學家工作方法的調查表

附錄Ⅱ　愛因斯坦教授的一封信

附錄Ⅲ　無窮小運算的發明