數學遊戲與數學文化

內容簡介

本教材主要介紹了可用於義務教育階段數學教學中的數學遊戲或趣味問題，及其求解原理和簡單套用．全書共分12章，內容涉及算術、代數、數論、邏輯、運籌、幾何、拓撲等方面，具體包括：撲克牌中的數學遊戲，與進位制有關的幾個遊戲，美的密碼，猴子分蘋果與遞推問題，抽屜原理，邏輯問題，機靈的小白鼠與約瑟夫斯問題，趣味對策問題，七巧板，一筆畫，莫比烏斯帶，拓撲學拾趣等．本書可作為高校數學文化素質教育類選修課程的教材，也可作為大學生的課外讀物，以及中國小數學教師學習參考書，也適合具有中學以上文化水平的普通數學愛好者閱讀．

圖書目錄

第1章撲克牌中的數學遊戲 1

1.1搶牌遊戲 1

1.224點遊戲 1

1.3速算24點比賽 2

1.4常見撲克牌數學遊戲介紹 5

1.5撲克牌魔術時間 6

第2章 與進位制有關的幾個遊戲 15

2.1盤子裝箱問題 15

2.2砝碼問題 16

2.3神猜妙算 20

第3章美的密碼 22

3.1黃金分割 22

3.2斐波那契數列 29

3.3黃金分割與優選法 41

第4章猴子分蘋果與遞推問題 51

4.1猴子分蘋果 51

4.2世界末日的傳說 52

4.3分割問題 54

4.4紙牌覆蓋 56

第5章搶板凳與抽屜原理 59

5.1搶板凳遊戲 59

5.2腦筋急轉彎 59

5.3抽屜原理 60

5.4抽屜原理的推廣 62

5.5構造抽屜的常用方法 63

第6章趣味邏輯問題 68

6.1邏輯推理必須遵循的邏輯規律 68

6.2邏輯推理常用方法 70

6.3邏輯推理挑戰時間 74

第7章機靈的小白鼠與約瑟夫斯問題 85

7.1機靈的小白鼠 85

7.2約瑟夫斯問題介紹 88

7.3約瑟夫斯問題有關的趣題 90

第8章趣味對策問題 93

8.1渡河問題 93

8.2尼姆遊戲及類似的遊戲 96

第9章有趣的七巧板 102

9.1七巧板的由來 102

9.2欣賞由七巧板拼成的各種圖案 104

9.3七巧板的遊戲規則 107

9.4製作一副七巧板 108

9.5玩一玩七巧板 108

第10章一筆畫 113

10.1哥尼斯堡七橋問題 113

10.2圖與一筆畫定理 114

10.3圖的套用 117

第11章神奇的莫比烏斯帶 121

11.1初識“魔帶” 121

11.2探尋莫比烏斯帶性質 122

11.3莫比烏斯帶在實際生活中的套用 125

第12章拓撲學拾趣 131

12.1拓撲學簡介 131

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