數學最大數字

這可能是 Google 公益廣告漢化者的失誤，當然不存在最大的數字。應該是“數學最大素數”。 迄今為止，人類發現的最大的素數是 2^24036583-1，這是第 41 個梅森(Mersenne)素數。2005年後發現的梅森素數：第 42 個: 2^25964951-1，第 43 個: 2^30402457-1。

基本介紹

• 中文名：數學最大數字
• 外文名：the biggest number of math
• 表達式：2^24036583-1
• 提出者：馬丁·梅森
• 提出時間：17 世紀
• 套用學科：數學

梅森素數

素數也叫質數，是只能被自己和1整除的數，例如2、3、5、7、11等。2500 年前，希臘數學家歐幾里德證明了素數是無限的，並提出少量素數可寫成“2^n-1”的形式，這裡n也是一個素數。此後許多數學家曾對這種素數進行研究，17 世紀的法國教士馬丁·梅森(Martin Mersenne)是其中成果較為卓著的一位，因此後人將“2^n-1”形式的素數稱為梅森素數。

梅森素數列表

序號	素數	位數	發現人	時間（年）
1	2^2-1	1	古希臘數學家	公元前5世紀
2	2^3-1	1	古希臘數學家	公元前5世紀
3	2^5-1	2	古希臘數學家	公元前3世紀
4	2^7-1	3	古希臘數學家	公元前3世紀
5	2^13-1	4	無名氏	1456
6	2^17-1	6	Cataldi	1588
7	2^19-1	6	Cataldi	1588
8	2^31-1	10	歐拉	1772
9	2^61-1	19	Pervushin	1883
10	2^89-1	27	Powers	1911
11	2^107-1	33	Powers	1914
12	2^127-1	39	盧卡斯	1876
13	2^521-1	157	Robinson	1952
14	2^607-1	183	Robinson	1952
15	2^1279-1	386	Robinson	1952
16	2^2203-1	664	Robinson	1952
17	2^2281-1	687	Robinson	1952
18	2^3217-1	969	Riesel	1957
19	2^4253-1	1281	Alexander Hurwitz	1961
20	2^4423-1	1332	Alexander Hurwitz	1961
21	2^9689-1	2917	Donald B. Gillies	1963
22	2^9941-1	2993	Donald B. Gillies	1963
23	2^11213-1	3376	Donald B. Gillies	1963
24	2^19937-1	6002	Bryant Tuckerman	1971
25	2^21701-1	6533	Nickel & Noll	1978
26	2^23209-1	6987	L. Curt Noll	1979
27	2^44497-1	13395	Slowinski & Nelson	1979
28	2^86243-1	25962	David Slowinski	1982
29	2^110503-1	33265	Welsh & Colquitt	1988
30	2^132049-1	39751	David Slowinski	1983
31	2^216091-1	65050	David Slowinski	1985
32	2^756839-1	227832	Slowinski & Gage	1992
33	2^859433-1	258716	Slowinski & Gage	1994
34	2^1257787-1	378632	Slowinski & Gage	1996
35	2^1398269-1	420921	Armengaud, Woltman	1996
36	2^2976221-1	895932	Spence, Woltman	1997
37	2^3021377-1	909526	Clarkson, Woltman, Kurowski	1998
38	2^6972593-1	2098960	Nayan, Woltman, Kurowski	1999
39	2^13466917-1	4053946	Michael Cameron	2001
40*	2^20996011-1	6320430	Michael Shafer	2003
41*	2^24036583-1	7235733	John Findley	2004
42*	2^25964951-1	7816230	Martin Nowak	2005
43*	2^30402457-1	9152052	Curtis Cooper & Steven Boone	2005
44*	2^32582657-1	9808358	Curtis Cooper & Steven Boone	2006
45*	2^37156667-1	11185272	Hans-Michael Elvenich	2008
46*	2^42643801-1	12837064	Odd M. Strindmo	2009
47*	2^43112609-1	12978189	Edson Smith	2008

註：2014年，還不知道在第39個和第47個梅森素數之間是否還存在未知的梅森素數，所以在其序號後用*標出。

歷史起源

1995 年，美國程式設計師喬治·沃特曼整理有關梅森素數的資料，編制了一個梅森素數計算程式，並將其放置在網際網路上供數學愛好者使用，這就是“因特 網梅森素數大搜尋”計畫。目前有6萬多名志願者、超過20萬台計算機參與這項計畫。該計畫採取分散式計算方式，利用大量普通計算機的閒置時間，獲得相當於 超級計算機的運算能力，第 37、38 和 39 個梅森素數都是用這種方法找到的。美國一家基金會還專門設立了 10 萬美元的獎金，鼓勵第一個找到超過千萬位素數的人。