數學奧林匹克小叢書：因式分解技巧

基本介紹

內容簡介

《數學奧林匹克小叢書:因式分解技巧(國中卷1)(第2版)》由單墫編著。在中學數學中，因式分解十分重要。一方面，它承上啟下，學習它，既可以複習整式的四則運算，又為下一步學習分式打好基礎，對等式的恆等變形、方程的求解等等也是不可缺少的：另一方面，因式分解的問題變化萬千，方法靈活多樣，有助乾培養學生的觀察能力、運算能力和創造能力。因此，它是國中數學競賽的重要內容。《數學奧林匹克小叢書:因式分解技巧(國中卷1)(第2版)》是供讀者學習因式分解時參考的，前面8個單元內容不超過國中水平，可供廣大同學閱讀：後面5個單元稍有提高，可供有興趣的讀者繼續鑽研。

作者簡介

單墫，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專家。1964年畢業於揚州師範學院數學系，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻的中青年專家，1995年評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家教委理科試驗班專家組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一。為我國數學競賽事業作出很大貢獻。

圖書目錄

0什麼是因式分解
1提公因式
1.1一次提淨
1.2視“多”為一
1.3切勿漏1
1.4注意符號
1.5仔細觀察
1.6化“分”為整
習題1
2套用公式
2.1平方差
2.2立方和與立方差
2.3完全平方
2.4完全立方
2.5問一知三
2.621984+1不是質數
習題2
3分組分解
3.1三步曲
3.2殊途同歸
3.3平均分配
3.4瞄準公式
3.5從零開始
習題3
4拆項與添項
4.1拆開中項
4.2皆大歡喜
4.3舊事重提
4.4無中生有
4.5配成平方
習題4
5十字相乘
5.1知己知彼
5.2熟能生巧
5.3再進一步
5.4二次齊次式
5.5係數和為零
習題5
6二元二次式的分解
6.1欲擒故縱
6.2三元齊次
6.3項數不全
6.4能否分解
習題6
7綜合運用
7.1善於換元
7.2主次分清
7.3一題兩解
7.4展開處理
7.5巧運匠心
習題7
8多項式的一次因式
8.1餘數定理
8.2有理根的求法
8.3首1多項式
8.4字母係數
習題8
9待定係數法
9.1二次因式
9.2既約的情況
習題9
10輪換式與對稱式
10.1典型方法
10.2齊次與非齊次
10.3a3+b3+c3-3abc
10.4焉用牛刀
10.5整除問題
10.6原來是零
10.7四元多項式
習題10
11實數集與複數集內的分解
11.1求根公式
11.2代數基本定理
11.3單位根
11.4攻玉之石
習題11
12既約多項式
12.1艾氏判別法
12.2奇與偶
12.3分圓多項式
12.4絕對不可約
習題12
習題答案

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