《數學奧林匹克中的智巧》是2015年出版的圖書，ISBN是978-7-312-03608-8。
基本介紹
- 書名：數學奧林匹克中的智巧
- 又名：叢書名稱：數林外傳系列：跟大學名師學中學數學
- ISBN：978-7-312-03608-8
- 定價：25.00元
- 出版時間：201502
- 裝幀：平裝
- 版本：1
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書適合理科學生、中學數學教師特別是奧賽教練員及廣大數學愛好者閱讀
凡是參加過數學競賽的人，對什麼印象最深呢？那一定是各種各樣的技巧——輔助線、構造、抽屜原理（平均原理或分類）、染色（分類）、取模（分類）、不等式的放縮、對應、遞推法、各種各樣的數學歸納法技術、無窮遞降、整體觀念、局部觀念、極端觀點、運動觀點、算兩次……本書通過對一些新的或經典的問題解法的闡述，充分體現了這些技巧，力求帶給讀者數學美的享受.
目錄
前言(Ⅰ)
1. 相似(1)
2. 相似形的妙用(2)
3. 重新定義(3)
4. “反問題”(5)
5. 反證法(6)
6. 垂心1(7)
7. 垂心2(8)
8. 垂心3(10)
9. 面積(11)
10. 面積之妙題(13)
11. 海倫公式(17)
12. 餘弦定理1(18)
13. 餘弦定理2(20)
14. 餘弦定理3(21)
15. 餘弦定理4(22)
16. 三角形的重心1(24)
17. 三角形的重心2(26)
18. 斯圖爾特定理(27)
19. 函式關係(28)
20. 等腰三角形的斯圖爾特定理1(30)
21. 等腰三角形的斯圖爾特定理2(31)
22. 內心1(32)
23. 內心2(34)
24. 旁心(36)
25. 旁切圓(38)
26. 三角形的四心1(42)
27. 三角形的四心2(44)
28. 正弦定理1(47)
29. 正弦定理2(49)
30. 梅涅勞斯定理1(51)
31. 梅涅勞斯定理2(52)
32. 梅涅勞斯定理3(53)
33. 塞瓦定理1(54)
34. 塞瓦定理2(56)
35. 塞瓦定理3(57)
36. 等角共軛(59)
37. 牛頓線(60)
38. 牛頓線與垂心線(62)
39. 四邊形1(65)
40. 四邊形2(67)
41. 四點共圓(68)
42. 三角形的內切圓(70)
43. 位似(71)
44. 一次函式的妙用(73)
45. 二次函式的套用(76)
46. 幾何不等式1(79)
47. 幾何不等式2(80)
48. 幾何不等式3(82)
49. 幾何作圖(83)
50. 圓規作圖(84)
51. 推廣的命題不簡單(86)
52. 整數幾何題1——凸四邊形問題(90)
53. 整數幾何題2——兩個等腰三角形(92)
54. 整數幾何題3——“好的”平行四邊形(96)
55. 整數幾何題4——三角形的面積(97)
56. 整數幾何題5——整邊三角形(99)
57. 自身相交的折線(105)
58. 三角形的劃分1(106)
59. 三角形的劃分2(109)
60. 因式分解(112)
61. 絕對值方程(113)
62. 特徵數(114)
63. 分子有理化(115)
64. 妙用韋達定理(117)
65. 一個多項式問題(119)
66. 一個代數不等式(120)
67. 局部調整(122)
68. 運用凍結變數計算不等式(123)
69. 函式思維(126)
70. 恆為非負的多項式(128)
71. 逼近(131)
72. 函式方程(132)
73. 抽屜原理(134)
74. 整除問題1(136)
75. 整除問題2(138)
76. 整除問題3(139)
77. 整除問題4(139)
78. 最大公約數(140)
79. 最低公倍數(142)
80. 整根和有理根(145)
81. 有理數的構造(146)
82. 無理方程(147)
83. 十進制問題(151)
84. 數字和的重要性質(152)
85. 一道進位制問題(155)
86. 二重數(157)
87. 迴文數(158)
88. 構造(159)
89. 埃及分數(160)
90. 小數部分(162)
91. 非“包含關係”數列(163)
92. 最大乘積(164)
93. 驚人的充要條件(168)
94. 平方和1(169)
95. 平方和2(170)
96. 平方和3(172)
97. 立方數(174)
98. 立方和(176)
99. 不定方程(177)
100. 屢試不爽“瘦身法”1(179)
101. 屢試不爽“瘦身法”2(180)
102. 屢試不爽“瘦身法”3(181)
103. 無窮遞降1(182)
104. 無窮遞降2(184)
105. 取整函式的不等式(185)
106. 歐拉函式(187)
107. 整點可見(189)
108. 集合的劃分1(190)
109. 集合的劃分2(191)
110. 子集的交(192)
111. “好組”與“壞組”(193)
112. 乘法幻方(195)
113. 連通圖(196)
114. 重排問題(197)
115. 考試問題(199)
116. 氧氣瓶(201)
117. 關於樹的一個命題(203)
118. 紙牌遊戲(204)
119. 心靈感應紙牌魔術(206)
120. 方格網上的運動(210)
後記(213
1. 相似(1)
2. 相似形的妙用(2)
3. 重新定義(3)
4. “反問題”(5)
5. 反證法(6)
6. 垂心1(7)
7. 垂心2(8)
8. 垂心3(10)
9. 面積(11)
10. 面積之妙題(13)
11. 海倫公式(17)
12. 餘弦定理1(18)
13. 餘弦定理2(20)
14. 餘弦定理3(21)
15. 餘弦定理4(22)
16. 三角形的重心1(24)
17. 三角形的重心2(26)
18. 斯圖爾特定理(27)
19. 函式關係(28)
20. 等腰三角形的斯圖爾特定理1(30)
21. 等腰三角形的斯圖爾特定理2(31)
22. 內心1(32)
23. 內心2(34)
24. 旁心(36)
25. 旁切圓(38)
26. 三角形的四心1(42)
27. 三角形的四心2(44)
28. 正弦定理1(47)
29. 正弦定理2(49)
30. 梅涅勞斯定理1(51)
31. 梅涅勞斯定理2(52)
32. 梅涅勞斯定理3(53)
33. 塞瓦定理1(54)
34. 塞瓦定理2(56)
35. 塞瓦定理3(57)
36. 等角共軛(59)
37. 牛頓線(60)
38. 牛頓線與垂心線(62)
39. 四邊形1(65)
40. 四邊形2(67)
41. 四點共圓(68)
42. 三角形的內切圓(70)
43. 位似(71)
44. 一次函式的妙用(73)
45. 二次函式的套用(76)
46. 幾何不等式1(79)
47. 幾何不等式2(80)
48. 幾何不等式3(82)
49. 幾何作圖(83)
50. 圓規作圖(84)
51. 推廣的命題不簡單(86)
52. 整數幾何題1——凸四邊形問題(90)
53. 整數幾何題2——兩個等腰三角形(92)
54. 整數幾何題3——“好的”平行四邊形(96)
55. 整數幾何題4——三角形的面積(97)
56. 整數幾何題5——整邊三角形(99)
57. 自身相交的折線(105)
58. 三角形的劃分1(106)
59. 三角形的劃分2(109)
60. 因式分解(112)
61. 絕對值方程(113)
62. 特徵數(114)
63. 分子有理化(115)
64. 妙用韋達定理(117)
65. 一個多項式問題(119)
66. 一個代數不等式(120)
67. 局部調整(122)
68. 運用凍結變數計算不等式(123)
69. 函式思維(126)
70. 恆為非負的多項式(128)
71. 逼近(131)
72. 函式方程(132)
73. 抽屜原理(134)
74. 整除問題1(136)
75. 整除問題2(138)
76. 整除問題3(139)
77. 整除問題4(139)
78. 最大公約數(140)
79. 最低公倍數(142)
80. 整根和有理根(145)
81. 有理數的構造(146)
82. 無理方程(147)
83. 十進制問題(151)
84. 數字和的重要性質(152)
85. 一道進位制問題(155)
86. 二重數(157)
87. 迴文數(158)
88. 構造(159)
89. 埃及分數(160)
90. 小數部分(162)
91. 非“包含關係”數列(163)
92. 最大乘積(164)
93. 驚人的充要條件(168)
94. 平方和1(169)
95. 平方和2(170)
96. 平方和3(172)
97. 立方數(174)
98. 立方和(176)
99. 不定方程(177)
100. 屢試不爽“瘦身法”1(179)
101. 屢試不爽“瘦身法”2(180)
102. 屢試不爽“瘦身法”3(181)
103. 無窮遞降1(182)
104. 無窮遞降2(184)
105. 取整函式的不等式(185)
106. 歐拉函式(187)
107. 整點可見(189)
108. 集合的劃分1(190)
109. 集合的劃分2(191)
110. 子集的交(192)
111. “好組”與“壞組”(193)
112. 乘法幻方(195)
113. 連通圖(196)
114. 重排問題(197)
115. 考試問題(199)
116. 氧氣瓶(201)
117. 關於樹的一個命題(203)
118. 紙牌遊戲(204)
119. 心靈感應紙牌魔術(206)
120. 方格網上的運動(210)
後記(213
